{{ stepNode.name }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.introSlideInfo.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.introSlideInfo.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | Tina (Diskussion | bidrag) | ||
(2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
Rad 2: | Rad 2: | ||
Kvadratrot</translate></hbox> | Kvadratrot</translate></hbox> | ||
<translate><!--T:2--> | <translate><!--T:2--> | ||
− | Kvadratroten ur ett tal $a,$ vilket skrivs $\sqrt{a}$, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är | + | Kvadratroten ur ett tal $a,$ vilket skrivs $\sqrt{a}$, är det positiva tal som när det multipliceras med sig självt blir $a.$ Exempelvis är $\sqrt{16}$ lika med $4$ eftersom $4 \g 4 = 16$ och på samma sätt är $\sqrt{25}$ lika med $5$ eftersom $5\g 5=25.$ Man kan också se kvadratroten som motsatsen till att [[Kvadrering *Wordlist*|kvadrera ett tal]].</translate> |
<eqbox> | <eqbox> | ||
$\sqrt{a}\g\sqrt{a}=a \quad \text{eller} \quad \left(\sqrt{a}\right)^2=a$ | $\sqrt{a}\g\sqrt{a}=a \quad \text{eller} \quad \left(\sqrt{a}\right)^2=a$ | ||
</eqbox> | </eqbox> | ||
<translate><!--T:3--> | <translate><!--T:3--> | ||
− | Drar man kvadratroten ur ett positivt tal $a$ som har kvadrerats | + | Drar man kvadratroten ur ett positivt tal $a$ som har kvadrerats tar de två operationerna ut varandra och man får alltså tillbaka $a.$</translate> |
− | <ebox title="<translate> | + | <t1> |
− | Villkor för kvadratrötter</translate>" labletitle=" | + | <ebox title="<translate>Villkor för kvadratrötter</translate>" labletitle="Villkor"> |
− | Villkor | + | <translate>*Om man beräknar kvadratroten ur $9$ kommer detta värde alltid att vara det positiva värdet $3,$ trots att även $(\N 3)^2$ är lika med $9.$ Kvadratroten är definierad på det viset så att det inte finns någon tvetydighet kring vilket värde man menar. |
− | <translate> | ||
− | *Om man beräknar kvadratroten ur $9$ kommer detta värde alltid att vara det positiva värdet $3,$ trots att även $(\N 3)^2$ är lika med $9.$ Kvadratroten är definierad på det viset så att det inte finns någon tvetydighet kring vilket värde man menar. | ||
*Det finns inget [[Reella tal *Wordlist*|reellt tal]] som när det kvadreras ger ett negativt tal eftersom $(-)\g (-)=(+).$ Detta innebär att det inte heller kan finns något reellt värde som är [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]]. Exempelvis är $\sqrt{\N 16}$ [[Odefinierat uttryck *Wordlist*|odefinierat]].</translate> | *Det finns inget [[Reella tal *Wordlist*|reellt tal]] som när det kvadreras ger ett negativt tal eftersom $(-)\g (-)=(+).$ Detta innebär att det inte heller kan finns något reellt värde som är [[Kvadratroten ur ett negativt tal *Why*|kvadratroten ur ett negativt tal]]. Exempelvis är $\sqrt{\N 16}$ [[Odefinierat uttryck *Wordlist*|odefinierat]].</translate> | ||
</ebox> | </ebox> | ||
− | + | </t1> | |
[[Kategori:Wordlist]] | [[Kategori:Wordlist]] | ||
[[Kategori:Aritmetik]] | [[Kategori:Aritmetik]] | ||
[[Kategori:Kvadratrot]] | [[Kategori:Kvadratrot]] | ||
[[Kategori:Bblock]] | [[Kategori:Bblock]] |
a⋅a=aeller(a)2=a
Drar man kvadratroten ur ett positivt tal a som har kvadrerats tar de två operationerna ut varandra och man får alltså tillbaka a.