{{ toc.name }}
{{ toc.signature }}
{{ toc.name }} {{ 'ml-btn-view-details' | message }}
{{ stepNode.name }}
{{ 'ml-toc-proceed' | message }}
Lektion
Övningar
Rekommenderade
Tester
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel {{ article.chapter.number }}
{{ article.number }}. 

{{ article.displayTitle }}

{{ article.intro.summary }}
{{ 'ml-btn-show-less' | message }} {{ 'ml-btn-show-more' | message }} expand_more
{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}
{{ ability.description }} {{ ability.displayTitle }}
{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-solutions' | message }}
{{ 'ml-lesson-show-hints' | message }}
{{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}}
{{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}}
{{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }}
Kreditlista Bilder expand_more
Estellecapor1@gmail.com (Diskussion | bidrag)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Parsoid (Diskussion | bidrag)
(Replacing h1 heading with hbox)

(En mellanliggande version av en annan användare visas inte)

Rad 1: Rad 1:
−
=<translate><!--T:1-->
+
<hbox type="h1" iconcolor="wordlist"><translate><!--T:1-->
−
Konvex</translate>=
+
Konvex</translate></hbox>
 +
 
 
<translate><!--T:2-->
 
<translate><!--T:2-->
 
En kurva är konvex om dess lutning ökar när man går mot större $x$-värden. Konvexa kurvor buktar därför alltid nedåt. För att identifiera en konvex kurva kan man dra en [[Sekant *Wordlist*|sekant]] mellan två [[Godtycklig *Wordlist*|godtyckliga]] punkter på kurvan. Är kurvan konvex kommer den del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''över eller på kurvan'''.</translate>
 
En kurva är konvex om dess lutning ökar när man går mot större $x$-värden. Konvexa kurvor buktar därför alltid nedåt. För att identifiera en konvex kurva kan man dra en [[Sekant *Wordlist*|sekant]] mellan två [[Godtycklig *Wordlist*|godtyckliga]] punkter på kurvan. Är kurvan konvex kommer den del av sekanten som ligger '''mellan skärningspunkterna''' alltid befinna sig '''över eller på kurvan'''.</translate>
Rad 15: Rad 16:
 
var g1 = b.glider(1.5,2.25,func,{fixed:false});
 
var g1 = b.glider(1.5,2.25,func,{fixed:false});
 
var g2 = b.glider(-2,4,func,{fixed:false});
 
var g2 = b.glider(-2,4,func,{fixed:false});
−
//b.segment(g1,g2,{strokeColor:'red'});
 
 
var pullMe1 = b.textA(g1.X() +1.2, g1.Y() + 0.3, '<translate><!--T:4--> Drag mig!</translate>');
 
var pullMe1 = b.textA(g1.X() +1.2, g1.Y() + 0.3, '<translate><!--T:4--> Drag mig!</translate>');
 
var pullMe2 = b.textA(g2.X()- 1.0, g2.Y() - 0.6, '<translate><!--T:5--> Drag mig!</translate>');
 
var pullMe2 = b.textA(g2.X()- 1.0, g2.Y() - 0.6, '<translate><!--T:5--> Drag mig!</translate>');
Rad 33: Rad 33:
 
g2.on('drag', pointLimits);
 
g2.on('drag', pointLimits);
  
−
//sekantens funktion.
+
/* sekantens funktion. */
 
var sec = function(x) {
 
var sec = function(x) {
 
     var x1 = g1.X();
 
     var x1 = g1.X();
Rad 44: Rad 44:
 
};
 
};
  
−
//Definierar definitionsmängden för vänstra punkten
+
/* Definierar definitionsmängden för vänstra punkten */
 
var leftNode = b.node(function() {
 
var leftNode = b.node(function() {
 
if (g1.X() < g2.X()) {
 
if (g1.X() < g2.X()) {
Rad 61: Rad 61:
 
});
 
});
  
−
//Definierar definitionsmängden för högra punkten
+
/* Definierar definitionsmängden för högra punkten */
 
var rightNode = b.node(function() {
 
var rightNode = b.node(function() {
 
if (g1.X() < g2.X()) {
 
if (g1.X() < g2.X()) {
Rad 78: Rad 78:
 
});
 
});
  
−
//segmentets tre delar
+
/* segmentets tre delar */
 
var f1 = b.board.create('functionGraph', [sec,function() {return leftNode.X();},-6], {strokeWidth:2, strokeColor:'red',opacity:0.2});
 
var f1 = b.board.create('functionGraph', [sec,function() {return leftNode.X();},-6], {strokeWidth:2, strokeColor:'red',opacity:0.2});
 
var f2 = b.board.create('functionGraph', [sec,function() {return rightNode.X();},6], {strokeWidth:2, strokeColor:'red',opacity:0.2});
 
var f2 = b.board.create('functionGraph', [sec,function() {return rightNode.X();},6], {strokeWidth:2, strokeColor:'red',opacity:0.2});

Versionen från 22 mars 2019 kl. 16.16

Begrepp

Konvex

En kurva är konvex om dess lutning ökar när man går mot större -värden. Konvexa kurvor buktar därför alltid nedåt. För att identifiera en konvex kurva kan man dra en sekant mellan två godtyckliga punkter på kurvan. Är kurvan konvex kommer den del av sekanten som ligger mellan skärningspunkterna alltid befinna sig över eller på kurvan.

Fel uppstod: bilden kunde ej laddas.

Ett annat sätt att avgöra om en kurva är konvex är att undersöka andraderivatan, som alltid är positiv i områden där funktionen är konvex. Motsatsen till en konvex kurva är en konkav kurva, som istället buktar uppåt, och för grafer som övergår från att vara konvexa till att vara konkava eller vice versa kallas punkten där detta sker för inflexionspunkt.

{{ grade.displayTitle }}