| TemplateBot (Diskussion | bidrag) |
(6 mellanliggande versioner av en annan användare visas inte)
|
| Rad 2: |
Rad 2: |
| | Grafisk lösning - ekvationssystem</translate></hbox> | | Grafisk lösning - ekvationssystem</translate></hbox> |
| | <translate><!--T:6--> | | <translate><!--T:6--> |
| − | En grafisk lösning till ett ekvationssystem innebär att man ritar systemets ekvationer som [[Graf *Wordlist*|grafer]] och läser av det eller de $x$- och $y$-värden [[Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*|där graferna skär varandra]]. Säg att man har ekvationssystemet</translate>
| + | Man löser ekvationssystem grafiskt genom att rita upp systemets ekvationer som [[Graf *Wordlist*|grafer]] och läsa av det eller de $x$- och $y$-värden [[Varför är skärningspunkten lösningen till ett ekvationssystem *Why*|där graferna skär varandra]]. Exempelvis kan man lösa ekvationssystemet</translate> |
| − | \EkvIIb{2y=6-2x}{x=y-1.} | + | \WriteSysEqnIIb{2y=6-2x}{x=y-1} |
| − | <translate><!--T:7-->
| + | på detta sätt. |
| − | Man ska alltså hitta det par av $x$- och $y$-värden som löser '''båda''' ekvationer samtidigt. Det sker i linjernas skärningspunkt.</translate>
| |
| − | | |
| − | | |
| | <stepbox title="<translate><!--T:8--> | | <stepbox title="<translate><!--T:8--> |
| | Skriv ekvationerna på $k$-form</translate>" icontext="1" steporder="openstep"> | | Skriv ekvationerna på $k$-form</translate>" icontext="1" steporder="openstep"> |
| | <translate><!--T:9--> | | <translate><!--T:9--> |
| | Börja med att skriva om ekvationerna på [[K-form (rät linje) *Rules*|$k$-form]] genom att [[Misc:Lösa ut ur formler|lösa ut]] $y$ i vänsterledet:</translate> | | Börja med att skriva om ekvationerna på [[K-form (rät linje) *Rules*|$k$-form]] genom att [[Misc:Lösa ut ur formler|lösa ut]] $y$ i vänsterledet:</translate> |
| − | \EkvIIb{y=3-x}{y=x+1.} | + | \WriteSysEqnIIb{y=3-x}{y=x+1.} |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| | <stepbox title="<translate><!--T:10--> | | <stepbox title="<translate><!--T:10--> |
| Rad 18: |
Rad 15: |
| | <translate><!--T:11--> | | <translate><!--T:11--> |
| | Man kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.</translate> | | Man kan antingen rita funktionerna för hand eller med en grafritande räknare.</translate> |
| − |
| |
| | <jsxgpre id="ekvationsSystem3211" static=1> | | <jsxgpre id="ekvationsSystem3211" static=1> |
| − | b=mlg.board([-4.5,4.5,4.5,-4.5],{keepaspectratio:true}); | + | b=mlg.board([-3.5,4.5,5.5,-2.5],{desktopSize:'medium'}); |
| − | b.xaxis(1,0,'x'); | + | b.xaxis(1,0,'x'); |
| − | b.yaxis(1,0,'y'); | + | b.yaxis(1,0,'y'); |
| − | var f1 = b.func('3-x','blue'); | + | var f1 = b.func('3-x','blue'); |
| − | b.legend(f1,3,'y=3-x'); | + | b.legend(f1,2.5,'y=3-x'); |
| − | var f2 = b.func('x+1','red'); | + | var f2 = b.func('x+1','red'); |
| − | b.legend(f2,2,'y=x+1'); | + | b.legend(f2,2,'y=x+1'); |
| | </jsxgpre> | | </jsxgpre> |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| − |
| |
| | <stepbox title="<translate><!--T:12--> | | <stepbox title="<translate><!--T:12--> |
| | Läs av grafernas skärningspunkt</translate>" icontext=3 steporder="closestep"> | | Läs av grafernas skärningspunkt</translate>" icontext=3 steporder="closestep"> |
| | <translate><!--T:13--> | | <translate><!--T:13--> |
| | Nu kan man läsa av skärningspunkten.</translate> | | Nu kan man läsa av skärningspunkten.</translate> |
| − |
| |
| | <jsxgpre id="ekvationsSystem321" static=1> | | <jsxgpre id="ekvationsSystem321" static=1> |
| − | b=mlg.board([-4.5,4.5,4.5,-4.5],{keepaspectratio:true}); | + | b=mlg.board([-3.5,4.5,5.5,-2.5],{desktopSize:'medium'}); |
| | b.xaxis(1,0,'x'); | | b.xaxis(1,0,'x'); |
| | b.yaxis(1,0,'y'); | | b.yaxis(1,0,'y'); |
| Rad 45: |
Rad 39: |
| | b.arrow(p2,p3,{withLabel:false}); | | b.arrow(p2,p3,{withLabel:false}); |
| | var f1 = b.func('3-x','blue'); | | var f1 = b.func('3-x','blue'); |
| − | b.legend(f1,3,'y=3-x'); | + | b.legend(f1,2.5,'y=3-x'); |
| | var f2 = b.func('x+1','red'); | | var f2 = b.func('x+1','red'); |
| | b.legend(f2,2,'y=x+1'); | | b.legend(f2,2,'y=x+1'); |
| Rad 52: |
Rad 46: |
| | <translate><!--T:14--> | | <translate><!--T:14--> |
| | Graferna skär varandra i punkten $(1,2).$ Lösningen till ekvationssystemet är därför</translate> | | Graferna skär varandra i punkten $(1,2).$ Lösningen till ekvationssystemet är därför</translate> |
| − | \EkvIIb{x=1}{y=2.} | + | \WriteSysEqnIIb{x=1}{y=2.} |
| | </stepbox> | | </stepbox> |
| | <t1><translate><!--T:15--> | | <t1><translate><!--T:15--> |
