{{ stepNode.name }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.introSlideInfo.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.introSlideInfo.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | Henrik (Diskussion | bidrag) | ||
Rad 4: | Rad 4: | ||
Ett gränsvärde anger det $y$-värde en [[Funktion *Wordlist*|funktion]] '''närmar sig''' när funktionen går mot antingen ett visst $x$-värde, positiva [[Oändligheten *Wordlist*|oändligheten]] $(\infty)$ eller negativa oändligheten $(\N \infty).$ Exempelvis har funktionen $f(x)=5-9^{1/x},$ som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet $4$ då $x$ går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta $y$-värde för större och större $x.$ | Ett gränsvärde anger det $y$-värde en [[Funktion *Wordlist*|funktion]] '''närmar sig''' när funktionen går mot antingen ett visst $x$-värde, positiva [[Oändligheten *Wordlist*|oändligheten]] $(\infty)$ eller negativa oändligheten $(\N \infty).$ Exempelvis har funktionen $f(x)=5-9^{1/x},$ som syns i koordinatsystemet, gränsvärdet $4$ då $x$ går mot oändligheten eftersom grafen till funktionen närmar sig detta $y$-värde för större och större $x.$ | ||
</translate> | </translate> | ||
− | <jsxgpre id=" | + | <jsxgpre id="gransvarde1a"> |
var Ymin = 0; | var Ymin = 0; | ||
var Xmax = 40; | var Xmax = 40; | ||
Rad 31: | Rad 31: | ||
− | mlg.af(" | + | mlg.af("gransvarde1a.slidercontrol", function(sliderValue){ |
g.moveTo([sliderValue,-Math.pow(9,(1/sliderValue))+5]); | g.moveTo([sliderValue,-Math.pow(9,(1/sliderValue))+5]); | ||
//Skiftar mellan segment och arrow | //Skiftar mellan segment och arrow | ||
Rad 56: | Rad 56: | ||
s1.slider.on('drag',function(){ | s1.slider.on('drag',function(){ | ||
− | mlg.cf(" | + | mlg.cf("gransvarde1a.slidercontrol", Math.exp(s1.slider.Value())); |
if(s1.slider.Value()<Math.log(10)){ | if(s1.slider.Value()<Math.log(10)){ | ||
b.changeText(s1.slider.label,Math.exp(s1.slider.Value()).toFixed(2).toString()); | b.changeText(s1.slider.label,Math.exp(s1.slider.Value()).toFixed(2).toString()); | ||
Rad 76: | Rad 76: | ||
<PGFTikz> | <PGFTikz> | ||
<translate><!--T:5--> | <translate><!--T:5--> | ||
− | [[File: | + | [[File:gransvarde1ab.svg|center|link=|alt=gränsvärdet av en funktion när x går mot oändligheten]]</translate> |
TAGS: | TAGS: |
Gränsvärden kan exempelvis användas för att bestämma vilket y-värde en funktion går mot för ett x-värde som funktionen är odefinierad för.
Gränsvärden skrivs med hjälp av lim, en förkortning av det latinska ordet limes (gräns). Nedanför lim skriver man vilket x-värde funktionen går mot genom att använda en pil. Därefter skriver man funktionsuttrycket samt vad gränsvärdet är.