Begrepp

Gemensam nämnare

Om man har två eller flera bråk med olika nämnare kan man, genom att förlänga eller förkorta, se till att bråkens nämnare blir likadana. Man säger att de har fått gemensam nämnare. Detta är viktigt t.ex. när man adderar och subtraherar bråk. Som exempel kan bråken

\frac{1}{3}

och

\frac{1}{2}

skrivas om med nämnaren

6

genom att man förlänger det första bråket med

2

och det andra med

3 .

\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} och \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Notera att bråken förlängdes med varandras nämnare. Det är en metod som alltid fungerar för att hitta en gemensam nämnare. Bråken

\frac{1}{3}

och

\frac{1}{2}

har även andra gemensamma nämnare. Dessa kan hittas genom att man fortsätter förlänga bråken med tal som gör att nämnarna blir lika. Den minsta av de gemensamma nämnarna brukar kallas för minsta gemensamma nämnare (MGN).

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 Gemensam nämnare</translate></hbox>
 <translate><!--T:2-->
-Om man har två eller flera bråk med olika nämnare kan man genom att förlänga eller förkorta se till att bråkens nämnare blir likadana. Man säger då att de har fått gemensam nämnare. Som exempel visar vi hur bråken $\frac{1}{3}$ och $\frac{1}{2}$ kan förlängas.</translate>
+Om man har två eller flera bråk med '''olika nämnare''' kan man, genom att [[Förlänga bråk *Rules*|förlänga]] eller [[Förkorta bråk *Rules*|förkorta]], se till att bråkens nämnare blir likadana. Man säger att de har fått gemensam nämnare. Detta är viktigt t.ex. när man [[Addera och subtrahera bråk *Rules*|adderar och subtraherar bråk]]. Som exempel kan bråken $\frac{1}{3}$ och $\frac{1}{2}$ skrivas om med nämnaren $6$ genom att man förlänger det första bråket med $2$ och det andra med $3.$</translate>
+\[
-{| class="mltable"
+\dfrac{1\t2}{3\t2}=\dfrac{2}{6}\qquad\text{<translate>och</translate>}\qquad\dfrac{1\t3}{2\t3}=\dfrac{3}{6}
-|-
+\]
-!  rowspan=2 | <translate><!--T:5-->
+<translate>Notera att bråken förlängdes med varandras nämnare. Det är en metod som alltid fungerar för att hitta en gemensam nämnare. Bråken $\frac{1}{3}$ och $\frac{1}{2}$ har även andra gemensamma nämnare. Dessa kan hittas genom att man fortsätter förlänga bråken med tal som gör att nämnarna blir lika. Den minsta av de gemensamma nämnarna brukar kallas för '''minsta gemensamma nämnare''' (MGN). </translate>
-Bråk</translate> || colspan=6  | <translate><!--T:3-->
-Förläng med</translate>
-|- style="font-style: italic; color:white; background:#0099FF"
-| $2$ || $3$ || $4$ || $5$ || $6$
-|-
-|$\dfrac 1 3$|| style="background-color:#7FE817; width:40pt" |  $\dfrac 2 6$ ||style="width:40pt" | $\dfrac 3 9$ ||style="background-color:#FFD801; width:40pt" | $\dfrac 4 {12}$ ||style="width:40pt" | $\dfrac 5 {15}$ ||style="width:40pt" | $\dfrac 6 {18}$
-|-
-|$\dfrac 1 2$ || $\dfrac 2 4$ || style="background-color:#7FE817;" | $\dfrac 3 6$ || $\dfrac 4 {8}$ || $\dfrac 5 {10}$ || style="background-color:#FFD801;" | $\dfrac 6 {12}$
-|-
-|}
-<translate><!--T:4-->
-Båda bråk kan få nämnarna $6$ och $12,$ vilket innebär att detta är två av bråkens gemensamma nämnare. Den '''minsta gemensamma nämnaren''' är helt enkelt den minsta av dessa, dvs. $6$ i det här fallet. Ibland kan det vara svårt att hitta den minsta gemensamma nämnaren, men man kan alltid skapa en gemensam nämnare för två eller flera bråk, även om det inte är den minsta, genom att förlänga dem med varandras nämnare.</translate>
 [[Kategori:Aritmetik]]

{{ article.displayTitle }}

{{ 'ml-heading-abilities-covered' | message }}

{{ 'ml-heading-lesson-settings' | message }}

Versionen från 27 november 2018 kl. 10.53