| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount}} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount}} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Jrhoads (Diskussion | bidrag) (Den här versionen är märkt för översättning) | Ragnar (Diskussion | bidrag) | ||
Rad 61: | Rad 61: | ||
I vissa ekvationer finns variabeln i alla termer \tex $3x^2=3x.$ Det kan då vara lockande att dividera med $x.$</translate> | I vissa ekvationer finns variabeln i alla termer \tex $3x^2=3x.$ Det kan då vara lockande att dividera med $x.$</translate> | ||
<PGFTikz> | <PGFTikz> | ||
− | + | [[File:<translate>falska_och_borttappade_rotter3.svg</translate>|center|link=|alt=Lösning av ekvation som illustrerar borttappad rot]] | |
− | [[File:falska_och_borttappade_rotter3.svg|center|link=|alt=Lösning av ekvation som illustrerar borttappad rot]] | + | TAGS: |
− | |||
<PGFTikZPreamble> | <PGFTikZPreamble> | ||
Man får två lösningar, x=-4 och x=4, men bara en löser den översta ekvationen. Det finns alltså en risk att man inför lösningar som inte löser ursprungsekvationen när man kvadrerar båda led.
Prövar man x=0 blir vänsterledet odefinierat eftersom man dividerar med 0. Det är egentligen redan underförstått att x inte får vara 0 eftersom det står i nämnaren. När man multiplicerar upp x:et försvinner dock det villkoret.
Men x=0 är ju också en lösning till ursprungsekvationen. Varför försvinner den? När man dividerar med x förutsätter man att x inte är 0 eftersom nolldivision inte är tillåtet. Därför måste man vara försiktig när man delar båda led med ett uttryck som innehåller variabeln. Gör man det bör man undersöka för vilka värden som det uttryck man delade med är lika med 0 och undersöka om dessa är rötter till ursprungsekvationen.