(Förlänga rationellt uttryck)
(Den här versionen är märkt för översättning)
Rad 1: Rad 1:
=<translate>Förlänga rationellt uttryck</translate>=
+
=<translate><!--T:1-->
<translate>[[Rationellt uttryck *Wordlist*|Rationella uttryck]] kan precis som bråk förlängas, dvs. att täljare och nämnare multipliceras med samma tal, utan att kvotens värde förändras.</translate>
+
Förlänga rationellt uttryck</translate>=
 +
<translate><!--T:2-->
 +
[[Rationellt uttryck *Wordlist*|Rationella uttryck]] kan precis som bråk förlängas, dvs. att täljare och nämnare multipliceras med samma tal, utan att kvotens värde förändras.</translate>
 
<eqbox>
 
<eqbox>
 
$\dfrac{p(x)}{q(x)}=\dfrac{p(x)\g k}{q(x)\g k}$
 
$\dfrac{p(x)}{q(x)}=\dfrac{p(x)\g k}{q(x)\g k}$
 
</eqbox>
 
</eqbox>
<translate>Det är tillåtet att förlänga med alla tal förutom $0,$ eftersom det skulle skulle orsaka en [[Nolldivision *Why*|nolldivision]]. Man kan även förlänga med ett annat [[Polynom *Wordlist*|polynom]], \tex</translate>
+
<translate><!--T:3-->
 +
Det är tillåtet att förlänga med alla tal förutom $0,$ eftersom det skulle skulle orsaka en [[Nolldivision *Why*|nolldivision]]. Man kan även förlänga med ett annat [[Polynom *Wordlist*|polynom]], \tex</translate>
 
\[
 
\[
 
\dfrac{x+1}{x^2-4}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{(x^2-4)(x-2)}.
 
\dfrac{x+1}{x^2-4}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{(x^2-4)(x-2)}.
 
\]
 
\]
<translate>Eftersom nämnaren blir ett nytt polynom får den också nya egenskaper, och eventuellt fler nollställen. Detta kan leda till att det nya rationella uttrycket blir [[Misc:Odefinierat rationellt uttryck|odefinierat]] för fler $x$ än det första.</translate>
+
<translate><!--T:4-->
 +
Eftersom nämnaren blir ett nytt polynom får den också nya egenskaper, och eventuellt fler nollställen. Detta kan leda till att det nya rationella uttrycket blir [[Misc:Odefinierat rationellt uttryck|odefinierat]] för fler $x$ än det första.</translate>
  
 
[[Kategori:Förlänga rationellt uttryck]]
 
[[Kategori:Förlänga rationellt uttryck]]

Versionen från 2 januari 2018 kl. 09.21

Förlänga rationellt uttryck

Rationella uttryck kan precis som bråk förlängas, dvs. att täljare och nämnare multipliceras med samma tal, utan att kvotens värde förändras.

p(x)q(x)=p(x)kq(x)k\dfrac{p(x)}{q(x)}=\dfrac{p(x)\cdot k}{q(x)\cdot k}

Det är tillåtet att förlänga med alla tal förutom 0,0, eftersom det skulle skulle orsaka en nolldivision. Man kan även förlänga med ett annat polynom, t.ex. x+1x24=(x+1)(x2)(x24)(x2). \dfrac{x+1}{x^2-4}=\dfrac{(x+1)(x-2)}{(x^2-4)(x-2)}. Eftersom nämnaren blir ett nytt polynom får den också nya egenskaper, och eventuellt fler nollställen. Detta kan leda till att det nya rationella uttrycket blir odefinierat för fler xx än det första.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}