Rad 2: Rad 2:
 
Deriverbarhet</translate></hbox>
 
Deriverbarhet</translate></hbox>
 
<translate><!--T:2-->
 
<translate><!--T:2-->
En [[Funktion *Wordlist*|funktion]] som är deriverbar kan deriveras i alla punkter och har alltid en sammanhängande och "slät" graf, dvs. den saknar skarpa kanter. [[Polynomfunktion *Wordlist*|Polynomfunktioner]] är t.ex. deriverbara, medan [[Diskontinuerlig funktion *Wordlist*|diskontinuerliga funktioner]] och de flesta funktioner med absolutbelopp är exempel på funktioner som '''inte''' är deriverbara i alla punkter. Den formella definitionen av deriverbarhet är att [[Gränsvärde *Wordlist*|gränsvärdet]] som [[Derivatans definition *Rules*|definierar]] funktionens derivata,</translate>
+
En [[Funktion *Wordlist*|funktion]] som är deriverbar kan deriveras i alla punkter och har alltid "slät" graf, dvs. den saknar skarpa kanter. Exempelvis är [[Polynomfunktion *Wordlist*|polynomfunktioner]] alltid deriverbara, medan [[Diskontinuerlig funktion *Wordlist*|diskontinuerliga funktioner]] och de flesta funktioner med absolutbelopp är exempel på funktioner som '''inte''' är deriverbara i alla punkter. Den formella definitionen av deriverbarhet är att [[Gränsvärde *Wordlist*|gränsvärdet]] som [[Derivatans definition *Rules*|definierar]] funktionens derivata,</translate>
 
\[
 
\[
 
  f'(x_0)=\lim_{h\to 0}\dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h},
 
  f'(x_0)=\lim_{h\to 0}\dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h},

Nuvarande version från 10 december 2018 kl. 15.23

Begrepp

Deriverbarhet

En funktion som är deriverbar kan deriveras i alla punkter och har alltid "slät" graf, dvs. den saknar skarpa kanter. Exempelvis är polynomfunktioner alltid deriverbara, medan diskontinuerliga funktioner och de flesta funktioner med absolutbelopp är exempel på funktioner som inte är deriverbara i alla punkter. Den formella definitionen av deriverbarhet är att gränsvärdet som definierar funktionens derivata, f(x0)=limh0f(x0+h)f(x0)h, f'(x_0)=\lim_{h\to 0}\dfrac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}, existerar för varje punkt x0x_0 i definitionsmängden.

{{ 'ml-template-article-upsell1' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell2' | message }}

{{ 'ml-template-article-upsell3' | message }}