Blandade uppgifter kapitel 4

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Uppgifter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Blandade uppgifter kapitel 4 1 2
Blandade uppgifter kapitel 4 2 2
Blandade uppgifter kapitel 4 3 2
Blandade uppgifter kapitel 4 4 2
Blandade uppgifter kapitel 4 5 2
Blandade uppgifter kapitel 4 6 2
Blandade uppgifter kapitel 4 7 2
Blandade uppgifter kapitel 4 8 2
Blandade uppgifter kapitel 4 9 2
Blandade uppgifter kapitel 4 10 2
Blandade uppgifter kapitel 4 11 2
Blandade uppgifter kapitel 4 12 2
Blandade uppgifter kapitel 4 13 2
Blandade uppgifter kapitel 4 14 2
Blandade uppgifter kapitel 4 15 2
Blandade uppgifter kapitel 4 16 2
Blandade uppgifter kapitel 4 17 2
Blandade uppgifter kapitel 4 18 2
Blandade uppgifter kapitel 4 19 2
Blandade uppgifter kapitel 4 20 2
Blandade uppgifter kapitel 4 21 2
Blandade uppgifter kapitel 4 22 2
Blandade uppgifter kapitel 4 23 2
Blandade uppgifter kapitel 4 24 2
Blandade uppgifter kapitel 4 25 2
Blandade uppgifter kapitel 4 27 2
Blandade uppgifter kapitel 4 28 3
Blandade uppgifter kapitel 4 29 3
Blandade uppgifter kapitel 4 30 3
Andra delkapitel i Asymptoter, kurvritning och integraler

Hjälp och forum

Maria
besvarad 2016-09-13 18:38
Hur vet man att det inte finns ett horisontellt asymptot här? Ni hoppade direkt till det sneda
ML Ragnar
besvarad 2016-09-14 8:14
En horisontell asymptot är bara ett specialfall av en sned asymptot (dvs en som har lutningen noll). Hade det funnits en skulle den alltså ha hittats på samma sätt.
David
besvarad 2017-02-22 20:50
Finns det någon generell regel man kan använda när man ska göra en primitiv funktion av en funktion som innehåller en sammansatt funktion, som i denna uppgift med rottecknet? Eller har ni något tips på hur man ska gå tillväga? Har problem med det!
ML Tina
besvarad 2017-02-23 7:30
Ja det är lite knepigt eftersom man måste ta hänsyn till den inre derivatan. Det är svårt att ge någon generell regel som alltid fungerar, men om den inre funktionen (i det här fallet 2x+3) har en derivata som är en konstant kan man behandla den inre funktionen som en variabel. Man kan då använda de vanliga reglerna för primitiva funktioner (i det här fallet potensfunktioner) och sedan dividera med den inre derivatan (i det här fallet 2).
mattewik
besvarad 2017-11-12 14:15
Kan man också tänka att man tar gränsvärdet av -1/(t+3) då t går mot oändligheten? Detta ger positionen 0 le. Skillnaden i sträcka blir då 0 – -1/3 = 1/3.
ML Tina
besvarad 2017-11-13 7:45
Ja, så kan man också tänka! Det är i princip det vi gör när vi beräknar integralen.
mattewik
besvarad 2017-11-14 17:15
Borde inte det va ett minustecken på B? Eftersom kurvorna ligger under x-axeln alltså
ML Tina
besvarad 2017-11-20 8:04
Nej, faktiskt inte. När man beräknar arean mellan två kurvor kan man alltid ta den övre (här f(x)) och subtrahera den undre (här g(x)) och integrera. Det kommer alltid att ge ett positivt svar även om en eller båda ligger under x-axeln. Testa t.ex. att integrera funktionen ((2x-3) - (3x-5)) mellan 0 och 1. Linjerna y=2x-3 och y=3x-5 ligger båda under x-axeln på det intervallet (och y=2x-3 ligger ovanför y=2x-5) men integralens värde är positivt.
mästaren
besvarad 2018-01-04 18:18
Kurvan går ju inte igenom punkterna??
ML Tina
besvarad 2018-01-05 12:15
Vilken kurva syftar du på? Den blå kurvan går genom de markerade punkterna, men inte de röda linjerna. Det ska de inte heller göra eftersom de är asymptoter till funktionen.
||||||||||||
besvarad 2018-03-01 13:33
förstod nt hur ni fick gränserna 3 och 0?
ML Tina
besvarad 2018-03-09 14:16
De kan vi läsa av från bilden. Det färgade området begränsas av y-axeln (x=0) och där kurvorna skär varandra. Det gör de där x=3 och därför blir detta den övre gränsen i integralen.
Hvitare
besvarad 2018-03-07 19:25
Hej! Varför blir den under gränsen -1,5? Hur hittar ni den? :-)
ML Jonas
besvarad 2018-03-09 14:23
Undre gränsen är när funktionen y = rot(2x + 3) skär x-axeln, alltså när funktionen är lika med noll. Sätter man rot(2x + 3) = 0 kan man upphöja båda leden till 2 för att bli av med rottecknet. Då har vi ekvationen 2x + 3 = 0 som vi nämner i lösningen. Löser man detta får man x = -3/2 = -1.5, vilket är den undre gränsen.
mattemac
besvarad 2018-04-17 10:25
Kan man beräkna gränsvärdet av en integral? Detta genom att sätta övre gränsen till t och gränsvärdet till ”lim t —> oändligheten
ML William
besvarad 2018-04-17 11:26
Hej! Ja, det kan man. Det är ungefär det vi gör i lösningen. Vi får fram svaret 1/3 - 1/(k+3). Om vi låter lim k -> oändligheten kommer 1/(k+3) gå mot 0 och vi får bara 1/3 kvar. /William
samin
besvarad 2018-11-08 15:41
Kan man inte direkt bara göra integralen av (2x+3)^1/2 - x?
ML Daniel
besvarad 2018-11-09 7:31
Hej! Dels behöver man först ta reda på vilka gränser integralen skulle ha, därmed måste man gör en ytterligare undersökning för det. Men eftersom det inte bara är de två kurvorna som begränsar området, utan även x-axeln, måste man ta hänsyn till det också. Alltså kan man göra integralen mellan kurvorna från 0 till 3, och sedan lägga till integralen av rotfunktionen mellan -1.5 och 0. Mvh Daniel
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.