Uppgift 3246 - Origo 3c

En lösning till den här uppgiften finns i appen Mathleaks. För att se lösningen behöver du installera appen Mathleaks via App Store eller Google Play. Inne i appen väljer du vilken lärobok du studerar med och söker sedan på uppgiftens nummer. Läs mer om hur Mathleaks fungerar här.
Om uppgiftens lösning inte är gratis behöver du prenumerera på Mathleaks Premium för att se den.

Om Uppgiften

Kurs: Kurs 3
Bok: Origo, Origo 3c (ISBN: 9789152317228)
Nivå: B
Delkapitel: Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata
Sektion: Tillämpningar av derivata

Den här lösningen kräver premium i Mathleaks app

Se även Mathleaks Läromedel

Mathleaks erbjuder ett kostnadsfritt läromedel på webben gratis!

Mer uppgifter / övningar till Tillämpningar av derivata hittar du på Deriveringsregler för exponentialfunktioner

Hjälp och Forum

dramaturg
skrev den 2015-06-25 14:00
När ni skriver lg då menar ni väl log2?
ML Ragnar
svarade 2015-06-25 15:06
Nej, när vi tar logaritmen av båda led spelar det ingen roll vilken bas vi använder (bara vi använder samma logaritmtyp på båda sidor). Målet är bara att skapa ett logaritmuttryck i vänsterledet så att exponenten t kan plockas ned.Det verkade dock onödigt krångligt att använda både lg och ln i samma lösning, så jag bytte mot ln för att vara lite konsekvent.
dramaturg
svarade 2015-06-25 15:13
Aha då förstår jag
dramaturg
svarade 2015-06-30 17:02
Hm nu när jag tänker efter så blir inte ln 2^t = t jag förstår att man gör samma sak på båda sidor men för att lösa ut t så måste vi använda andra logaritmen
ML Tina
svarade 2015-07-01 6:20
Nej, precis. ln(2^t) är lika med t*ln(2) enligt en av logaritmlagarna. För att lösa ut t dividerar sedan med ln(2) på båda sidor. Då får vi t ensamt i vänsterledet.Men den lagen gäller oavsett vilken bas logaritmen har. Vi valde ln eftersom vi redan hade det i högerledet, men det fungerar även med t.ex. lg.
dramaturg
skrev den 2015-06-30 17:10
När jag gör som ni gör så får jag svaret 3,95
ML Tina
svarade 2015-07-01 6:28
Okej, är du säker på att du dividerat med ln(2)? Om man inte gör det får man nämligen 3.95. När vi beräknar skriver vi i räknaren:ln(36/ln(2)) / ln(2)ln(2) förekommer alltså på två ställen i beräkningen. Stämmer det nu?
Tina
skrev den 2017-09-24 8:26
Kan man använda sig av log istället för ln? Eller är det bättre att använda sig av samma logaritm hela vägen ?
ML Ragnar
svarade 2017-09-25 7:16
Du menar i steget "ln(VL) = ln(HL)"? Ja, där kan man använda vilken logaritmtyp man vill. I deriveringsregeln D(a^x) = a^x * ln(a) kommer man dock inte ifrån ln, regeln gäller inte annars.Man måste alltså inte använda ln på båda ställen, men det kan vara en god idé att hålla sig till samma sorts logaritm. Det blir lättare att förenkla uttryck då, generellt sett. I det här fallet hade det inte spelat någon roll alls eftersom det inte är mycket förenklingar att göra ändå.
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.