Uppgift 3223 - Origo 3c

En lösning till den här uppgiften finns i appen Mathleaks. För att se lösningen behöver du installera appen Mathleaks via App Store eller Google Play. Inne i appen väljer du vilken lärobok du studerar med och söker sedan på uppgiftens nummer. Läs mer om hur Mathleaks fungerar här.
Om uppgiftens lösning inte är gratis behöver du prenumerera på Mathleaks Premium för att se den.

Om Uppgiften

Kurs: Kurs 3
Bok: Origo, Origo 3c (ISBN: 9789152317228)
Nivå: B
Delkapitel: Exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata
Sektion: Derivatan av e^kx och a^x

Den här lösningen kräver premium i Mathleaks app

Se även Mathleaks Läromedel

Mathleaks erbjuder ett kostnadsfritt läromedel på webben gratis!

Mer uppgifter / övningar till Derivatan av e^kx och a^x hittar du på Deriveringsregler för exponentialfunktioner

Hjälp och Forum

elof
skrev den 2016-01-19 19:51
jag förstår inte varför 9an i slutet av uppgift B blir en 8a efter hoppslagningen av bråken.
ML Ragnar
svarade 2016-01-20 9:38
Det ser nog bara krångligt ut för att det är ln(3) inblandat. Byt ut detta (tillfälligt) mot t.ex. "k" istället, så står det:9k/3 - k/3När bråken slås ihop tar man 9k-k, och det blir alltså 8k. Man har nio st från början, tar bort ett och då blir åtta kvar. Samma logik med 9ln(3)/3 - ln(3)/3. Man har nio st "ln(3)" och tar bort ett, så då blir åtta st "ln(3)". Och så delas allt på 3, förstås =)
Berkan
svarade 2016-11-29 17:14
på a) kan man skriva e^-1 också? men om man gör de så blir ju det e^x-e^-2
Berkan
svarade 2016-11-29 17:22
på b) varför skriver ni int (3) bredvid 1/3^x?
ML Tina
svarade 2016-11-30 8:03
a) vart vill du skriva e^(-1)? I början kan man inte göra det eftersom e^(-1) är samma som 1/e, men den andra termen i funktionen är ju 1/e^x. I svaret skulle man kunna skriva om det f'(1)=e-e^(-1) om man vill, men vi valde att använda bråkformen.b) Menar du ln(3)? ln är den naturliga logaritmen och dyker upp när man deriverar en exponentialfunktion enligt deriveringsregeln D(a^(kx))=a^(kx)*k*ln(a).
Berkan
skrev den 2016-11-29 17:32
om C E och Karin är konstanta tal varför går dom inte bort för?oj mena K**
ML Tina
svarade 2016-11-30 8:14
Konstanter försvinner bara i deriveringen om de står som en ensam term. Här är visserligen C, e och k konstanta, men de är bl.a. koefficienter. Ta t.ex. y=4x^3. Derivatan blir y'=4*3x^2. Fyran har konstant värdet 4, men den försvinner inte i deriveringen. Hänger du med?
Berkan
skrev den 2016-12-04 11:56
på b varför skriver ni int 3 efter 3^-x
ML Tina
svarade 2016-12-05 6:34
Menar du ln(3)? ln är den naturliga logaritmen och dyker upp när man deriverar en exponentialfunktion enligt deriveringsregeln D(a^(kx))=a^(kx)*k*ln(a).
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.