Uppgift 3134 - Origo 3c

En lösning till den här uppgiften finns i appen Mathleaks. För att se lösningen behöver du installera appen Mathleaks via App Store eller Google Play. Inne i appen väljer du vilken lärobok du studerar med och söker sedan på uppgiftens nummer. Läs mer om hur Mathleaks fungerar här.
Om uppgiftens lösning inte är gratis behöver du prenumerera på Mathleaks Premium för att se den.

Om Uppgiften

Kurs: Kurs 3
Bok: Origo, Origo 3c (ISBN: 9789152317228)
Nivå: A
Delkapitel: Deriveringsregler för potens och polynomfunktioner
Sektion: Mer om derivatan av potensfunktioner

Den här lösningen kräver premium i Mathleaks app

Se även Mathleaks Läromedel

Mathleaks erbjuder ett kostnadsfritt läromedel på webben gratis!

Mer uppgifter / övningar till Mer om derivatan av potensfunktioner hittar du på Deriveringsregler för potensfunktioner

Hjälp och Forum

bellis
skrev den 2015-11-22 9:23
Om man deriverar så blir väl alla konstanterna 0? Hur kommer det sig att 9 i a uppgiften inte blir 0? Förstår inte riktigt hur man vet när den ska deriveras som vanligt eller när man direkt kan skriva talet som 0?
ML Ragnar
svarade 2015-11-22 14:23
De konstanter som deriveras till noll är sådana som *adderas* till uttrycket, dvs. konstanta termer. Den här 9:an *multipliceras* med x^0.314, och 9:an är därför en faktor, en koefficient - inte en term. Koefficienter som är konstanter följer bara med genom en derivering. Notera att x^0.314 deriveras precis som om det inte stått en 9:a framför, men resultatet multipliceras med 9.Så: derivatan av x + 9 är 1 + 0 = 1. Derivatan av 9*x är 9*1 = 9.Hoppas det förtydligade saken!
Berkan
skrev den 2016-11-21 20:41
på b hur får ni till x^3/2? lite otydligt enligt mig..
ML Ragnar
svarade 2016-11-22 14:26
x är samma sak som x^1, och roten ur x är samma som x^(1/2). Dessa två ska multipliceras, och enligt potenslag ska vi då addera exponenterna:x^1 * x^(1/2) = x^(1 plus 1/2).För att göra den additionen skriver vi om 1 som 2/2, vilket ger 2/2 plus 1/2 = 3/2.Den här omskrivningen förekommer ganska ofta och innebär ju en del steg, så därför har vi valt en lite kortare variant här. Ledsen att det var otydligt!
Berkan
skrev den 2016-11-22 16:24
på b) x×x^1/2 som blir x^3/2 blir det 3/2 bara för att det är x, skulle de bli samma sak om det var tal istället för x:en?
ML Ragnar
svarade 2016-11-22 16:34
Det gäller i högsta grad för tal. Hela poängen med att använda bokstäver som x i matten är ju för att beskriva "något okänt tal". Så hittar man något som gäller för x, gäller det även för tal. Dock inte nödvändigtvis *alla* tal - med potenslagar hör negativa tal ofta till undantagen, och ibland även noll. Men för alla positiva tal, absolut! Det är bara att testa =)
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.