Uppgift 3122 - Origo 3c

En lösning till den här uppgiften finns i appen Mathleaks. För att se lösningen behöver du installera appen Mathleaks via App Store eller Google Play. Inne i appen väljer du vilken lärobok du studerar med och söker sedan på uppgiftens nummer. Läs mer om hur Mathleaks fungerar här.
Om uppgiftens lösning inte är gratis behöver du prenumerera på Mathleaks Premium för att se den.

Om Uppgiften

Kurs: Kurs 3
Bok: Origo, Origo 3c (ISBN: 9789152317228)
Nivå: B
Delkapitel: Deriveringsregler för potens och polynomfunktioner
Sektion: Derivatan av polynomfunktioner

Den här lösningen kräver premium i Mathleaks app

Se även Mathleaks Läromedel

Mathleaks erbjuder ett kostnadsfritt läromedel på webben gratis!

Mer uppgifter / övningar till Derivatan av polynomfunktioner hittar du på Deriveringsregler för potensfunktioner

Hjälp och Forum

dramaturg
skrev den 2015-06-19 13:22
Varför måste man förenkla uttrycket innan man deriverar? Jag tänkte så här: (1+0)^2 =1
ML Ragnar
svarade 2015-06-19 13:49
Frågan är varför du deriverar x:et och 1:an, men inte 2:an? x^2 brukar ju deriveras till 2x, då borde väl (x+1)^2 deriveras till 2(x+1).Det resonemanget funkar och ger rätt svar i det här fallet, men det är lite risky. Det hade till exempel inte funkat om det varit (2x+1)^2 som skulle deriveras (den derivatan är 4(2x+1) ). Såna här funktioner kallas sammansatta funktioner. (x+1)^2 kan nämligen ses som en sammansättning av funktionerna x+1 och a^2, alltså man sätter in den första i den andra.Sammansatta funktioner deriveras med kedjeregeln, vilket tas upp i kurs 4. Tills dess är det lättast att försöka förenkla funktioner så de står på summa-form istället för någon sån här sammansättning.
dramaturg
svarade 2015-06-19 14:20
Jag tänkte att man deriverar x och då får man 1. Sedan deriverar man ettan och det är noll. Så 1 plus noll är lika med 1. 1^2 är 1
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.