Uppgift 15 - Origo 3c

En lösning till den här uppgiften finns i appen Mathleaks. För att se lösningen behöver du installera appen Mathleaks via App Store eller Google Play. Inne i appen väljer du vilken lärobok du studerar med och söker sedan på uppgiftens nummer. Läs mer om hur Mathleaks fungerar här.
Om uppgiftens lösning inte är gratis behöver du prenumerera på Mathleaks Premium för att se den.

Om Uppgiften

Kurs: Kurs 3
Bok: Origo, Origo 3c (ISBN: 9789152317228)
Nivå: A

Den här lösningen kräver premium i Mathleaks app

Hjälp och Forum

alucirus
skrev den 2015-02-12 12:37
Först: Är x=3 och x=1 koordinater för sig själva? Sedan: Handlar det alltid om förändringshastighet när det gäller sådana här uttryck? Sist: Hur ska man koppla uttrycket f(x)=-x^2+2x+1 till talet? Är det bara för att visa att det handlar om en polynomfunktion där man kan bestämma derivata?
ML Ragnar
svarade 2015-02-12 13:08
1. Ja, x=3 och x=1 är x-koordinater. De är inte punkter, men koordinater.2. Ja, förändringshastighet är hur snabbt något ändras. I koordinatsystem ges detta av en linjes lutning, eftersom en linje som lutar starkt uppåt växer "snabbt", medan en platt linje växer långsamt eller inte alls. Vad den långa kvoten beräknar är just linjens lutning, eftersom den tar skillnaden i y-led delat på skillnaden i x-led. Detta matchar precis formeln k = (y2-y1)/(x2-x1), och k är ju lutningen på en linje. Blev lite svamligt kanske, hoppas du hängde med. Korta svaret är "ja" =) Notera dock att det är genomsnittlig förändringshastighet det handlar om, kurvan följer ju inte linjen exakt.3. Funktionen kan användas för att bestämma f(3) och f(1). Dessa är ju funktionsvärdena för x=3 och x=1, så de bestäms genom att sätta in x-värdena i funktionen. Men vill man inte beräkna kvotens värde behövs inte själva funktionen.
alucirus
svarade 2015-02-12 19:41
Tack för ett bra svar!
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.