Blandade uppgifter kapitel 3

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med behöver Mathleaks premium för att kunna se lösningen till uppgiften i vår app. Ladda ned Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore.
Uppgifter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Blandade uppgifter kapitel 3 1 1
Blandade uppgifter kapitel 3 2 1
Blandade uppgifter kapitel 3 3 1
Blandade uppgifter kapitel 3 4 1
Blandade uppgifter kapitel 3 5 1
Blandade uppgifter kapitel 3 6 1
Blandade uppgifter kapitel 3 7 1
Blandade uppgifter kapitel 3 8 1
Blandade uppgifter kapitel 3 9 1
Blandade uppgifter kapitel 3 10 1
Blandade uppgifter kapitel 3 11 1
Blandade uppgifter kapitel 3 12 1
Blandade uppgifter kapitel 3 13 1
Blandade uppgifter kapitel 3 14 1
Blandade uppgifter kapitel 3 15 1
Blandade uppgifter kapitel 3 16 1
Blandade uppgifter kapitel 3 17 1
Blandade uppgifter kapitel 3 18 1
Blandade uppgifter kapitel 3 19 1
Blandade uppgifter kapitel 3 20 1
Blandade uppgifter kapitel 3 21 1
Blandade uppgifter kapitel 3 22 1
Blandade uppgifter kapitel 3 23 2
Blandade uppgifter kapitel 3 24 2
Blandade uppgifter kapitel 3 25 2
Blandade uppgifter kapitel 3 26 2
Blandade uppgifter kapitel 3 27 2
Blandade uppgifter kapitel 3 28 2
Blandade uppgifter kapitel 3 29 2
Blandade uppgifter kapitel 3 30 2
Blandade uppgifter kapitel 3 31 2
Blandade uppgifter kapitel 3 32 2
Blandade uppgifter kapitel 3 33 2
Blandade uppgifter kapitel 3 34 2
Blandade uppgifter kapitel 3 35 2
Blandade uppgifter kapitel 3 37 2
Blandade uppgifter kapitel 3 38 2
Blandade uppgifter kapitel 3 39 2
Blandade uppgifter kapitel 3 40 2
Blandade uppgifter kapitel 3 41 3
Blandade uppgifter kapitel 3 42 3
Blandade uppgifter kapitel 3 43 3
Blandade uppgifter kapitel 3 44 3
Blandade uppgifter kapitel 3 45 3
Blandade uppgifter kapitel 3 46 3

Hjälp och Forum

Banizdirdolap
svarade 2015-02-12 19:35
Blir man inte lite tvungen att lösa deluppgift a) med den första presenterade lösningen, dvs genom att få fram f.f för att sedan kunna göra deluppgift b)? Hadet!
ML Ragnar
svarade 2015-02-12 20:00
b)-uppgiften behöver man egentligen inte räkna alls på. Vi vet ju redan att halveringstiden är ca 138 dagar, så då tar det också 138 dagar för mängden att minska från 200 g till 100 g. Men din poäng skulle kunna användas på uppgift c). Det går dock utmärkt att lösa ekvationen 10 = 200 * 0.5^(x/138.4) också, så jodå - båda "metoder" fungerar. Egentligen är det ju bara två sätt att skriva samma funktion, eftersom0.5^(x/138.4) = ( 0.5^(1/138.4) )^x = 0.995^xSå det är inte konstigt att båda fungerar, de är bara omskrivningar av varandra.
Banizdirdolap
svarade 2015-02-12 21:21
Varför multiplicerar ni ekvation 1 med a? Så att det blir a^3=75a
ML Ragnar
svarade 2015-02-13 9:02
När vi gjort det får vi Ca^3 i båda ekvationer, dvs. både 75a och 375 är lika med Ca^3. Eftersom de är lika med samma sak, måste de även vara lika med varandra, och då får vi alltså 75a = 375 vilket låter oss bestämma a.Men det finns förstås olika sätt att lösa ekvationssystemet på. Ett annat är att i ekvation (II) dela upp Ca^3 till Ca^2 * a, och ekvation (I) säger att Ca^2 är 75. Sätts detta in i ekvation (II) får vi att 375 = 75 * a, och då kan a bestämmas.Ett tredje sätt är att dela ekvation (II) med ekvation (I), vänsterled för vänsterled och högerled för högerled:375/75 = (Ca^3)/(Ca^2)Högerledet förenklas till a, och då får man 5 = a direkt.
vending
svarade 2015-04-01 18:45
Jag isolerade x och fick att x=lg(1)/lg(x)=lg(1/x) sedan ersätter jag x med det jag fick fram. Då blir det : lg(1/x)•lg(1/x)=lg1 --> lg(1/x^2) = lg(1) -->. (1/x^2) = 1 X^2 = 1 x= +-1. Men det kan inte vara 0 eller mindre så då är svaret 1. Problemet är att jag får den falska roten till -1 och ni år den till 0. Har jag gjort nåt fel?
ML Tina
svarade 2015-04-02 7:24
Man kan inte göra omskrivningen lg(a)/lg(b)=lg(a/b), det är därför du får fel svar. Det vi använder är nollproduktmetoden: för att en produkt ska vara 0 måste minst en av faktorerna vara det. Det betyder attx=0, eller lg(x)=0För att lg(x) ska vara 0 så måste x=1. x=0 är en falsk rot eftersom vänsterledet i ekvationen då blir 0*lg(0). lg(0) är inte definierat så där för kan inte x vara 0. Ekvationens enda rot blir då x=1.
Ray
svarade 2015-04-06 15:09
Varför är har x roten +- på uppgift c men inte på a och b?
ML Ragnar
svarade 2015-04-07 8:03
När exponenten är jämn blir potensens tecken positivt oavsett vad x är: Ta t.ex. x=-2, det ger att x^2 = (-2) * (-2) = 4 medan x=2 ger x^2 = 2 * 2 = 4. Därför har ekvationen x^2 = 4 två lösningar. x kan vara både -2 och 2.Detta gäller inte när exponenten är udda. Då får man bara ett svar, eftersom tecknet på x bevaras. Om x=-2 blir nu x^3 = (-2) * (-2) * (-2) = -8. Jämför detta med x=2 som ger x^3 = 2 * 2 * 2 = 8. Dvs, när x är negativt är x^3 negativt, och när x är positivt är x positivt. Därför har ekvationen x^3 = 8 den enda lösningen x=2, medan ekvationen x^3 = -8 har den enda lösningen x=-2.Sammanfattning: Är exponenten jämn får du två svar. Är exponenten udda får du ett enda.
Ray
svarade 2015-05-17 15:31
Hur kan x=-10^8Skriver man till exempel log(-10^8) = undefined
ML Ragnar
svarade 2015-05-17 16:41
Ekvationen kräver inte att man beräknar lg(-10^8), så det gör inget att det uttrycket är odefinierat. lg(x^2) fungerar, eftersom minustecknet försvinner när talet kvadreras:lg(x^2) = lg( (-10^8)^2 ) = lg( 10^16 ) = 16
moroten
svarade 2015-09-29 19:00
Varför måste svaret vara positivt? Det ingår väl inte i definitionen för logaritmer?
ML Ragnar
svarade 2015-09-30 8:41
Jo, definitionen kräver faktiskt en positiv bas. Tänk på funktionen y = b^x:När basen b är positiv (men inte 1) kan man sätta in vilket värde som helst i exponenten, och resultatet blir något positivt tal. Definitionsmängden är alltså alla reella tal, värdemängden är alla positiva reella tal.När basen b är negativ blir det annorlunda. Om exponenten är t.ex. 2 eller 4 får man ett jämnt antal minustecken som tar ut varandra, inga problem. Jämna heltalsexponenter går alltså bra. Hur blir det om exponenten är t.ex. 0.5? Att höja till 0.5 är samma som att ta roten ur, så här försöker vi ta roten ur något negativt. Det går inte, om man räknar med endast reella tal vilket man generellt gör.Problemet är alltså att med en negativ bas kan man inte längre ha vilken exponent som helst, och den problematiken förs över till logaritmerna. Om basen b är negativ i lg_b (x) kommer resultatet bli reellt ibland, komplext ibland, beroende på vilket x man sätter in i funktionen. Så slutligen, för att funktionen ska bli sammanhängande måste man kräva att basen är positiv.Lite knepigt är det, men hoppas det klarnade något! Fråga gärna igen annars.
Abdolali
svarade 2016-10-06 1:05
Det finns inte lösning för ett frågan
ML Ragnar
svarade 2016-10-07 7:49
Det ligger en ny lösning uppe nu, hoppas den är tydligare med vad som pågår =)
Dallas
svarade 2017-03-03 20:07
25000? Förstår inte ni har slarvat
ML Tina
svarade 2017-03-06 15:41
Ja, vi hade slarvat där. Det ligger uppe en ny version av lösningen nu. Tack för påpekandet!
Dallas
svarade 2017-03-05 9:19
Varför skriver ni om de till a^2 och a^3
ML Ragnar
svarade 2017-03-05 17:02
Funktionen är y = Ca^x, och vi har en punkt där x=2 och y=75 samt en annan punkt där x=3 och y=375. Det är alltså dessa värden vi sätter in på platserna för x och y, vilket ger oss två ekvationer.
Wille
svarade 2017-04-17 14:39
Jag förstår inte riktigt första regeln på uppgift C. 1/a^b=a^-b. I uppgiften har inte x någon exponent, menas de att man alltid tar -1 eftersom alla tal tekniskt sätt har exponenten 1? Jag vet inte om jag är tillräckligt informativ i min frågeställning men om ni inte förstår, fråga gärna vad jag menar.Frågan kvarstår inte, jag förstår nu, var bara lite trögtänkt :)
ML Tina
svarade 2017-04-18 14:33
Bra att det löste sig. Lösningen behövde lite mer förklaringar så det ligger uppe en ny version nu.
TS
svarade 2017-04-22 19:30
Hej! Jag förstår inte varför man inte bara kan använda sig av ekv 2 för att räkna ut C?, dvs att man måste använda de båda ekvationerna
ML Tina
svarade 2017-04-24 7:17
Hur skulle du räkna ut C? Vi har två ekvationer med två okända. Därför måste vi använda oss av båda samband. Man skulle kunna lösa ut C i ekvation II och sedan sätta in det i den första ekvationen, alternativt att man löser ut a i någon av ekvationerna och sätter in i den andra. Men man behöver fortfarande båda samband för att beräkna C.
samin
svarade 2017-05-12 16:40
Måste man komma ihåg vad lg nummer är? Elr asså jag visste inte vad lg 5 var utan att använda räknare
ML Tina
svarade 2017-05-15 6:30
Nej, det behöver man inte kunna. De flesta logaritmerna måste man använda räknaren för att beräkna.
samin
svarade 2017-05-14 15:03
En konstig sak jag tycker ni gör är att ni avrundar nästan alltid förändringsfaktorn, Lärare har sagt att man aldrig ska avrunda i mitten av en uträkning/ har gjort så att jag har fått fel svar på frågor i prov för jag har avrundat som ni har
ML Tina
svarade 2017-05-15 6:41
Ja, det stämmer. Man ska, om möjligt, behålla de exakta värdena så långt som möjligt. I vissa av våra lösningar har vi dock gjort bedömningen att det blir lättare att följa med i beräkningsstegen om man använder det avrundade värde. Men det ska göras sparsamt, så en tumregel är att hålla det exakt så länge som möjligt, precis som din lärare säger.
sofia
svarade 2019-03-25 16:04
I uppgiften fråga B står det att talet man skall avrunda är 12.31 avrundningssiffran blir då 3 så galet blir 12. I Facit har ni avrundat på talet 12.71 vilket avrundas till 13.
ML Daniel
svarade 2019-03-26 6:55
Hej! Ja det var tokigt, uppgiften måste ha ändrats någon gång, men sedan fixades det inte till ordentligt. Jag fixar till det nu, så att det står 12.31, inte 12.71, i lösningen. Tack för att du rapporterade problemet! Mvh Daniel
hejnllgfff
svarade 2019-08-26 11:25
yu
send help
svarade 2019-04-23 16:54
Går det inte att ta lg x=lg (8/3) istället för tredjeroten ur?
ML Daniel
svarade 2019-04-24 6:03
Hej!Om du dividerar med 3 på båda sidor, så får du lg(x) = lg(8) / 3. Alltså, 3'an hamnar inte inom logaritmen i högerledet. Logaritmlagarna säger att det blir samma sak som lg(x) = lg( 8^(1/3) ), vilket också ger svaret x = 2. Mvh Daniel
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.