Blandade uppgifter kapitel 1

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med behöver Mathleaks premium för att kunna se lösningen till uppgiften i vår app. Ladda ned Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore.
Uppgifter
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Blandade uppgifter kapitel 1 1 1
Blandade uppgifter kapitel 1 2 1
Blandade uppgifter kapitel 1 3 1
Blandade uppgifter kapitel 1 4 1
Blandade uppgifter kapitel 1 5 1
Blandade uppgifter kapitel 1 6 1
Blandade uppgifter kapitel 1 7 1
Blandade uppgifter kapitel 1 8 1
Blandade uppgifter kapitel 1 9 1
Blandade uppgifter kapitel 1 10 1
Blandade uppgifter kapitel 1 11 1
Blandade uppgifter kapitel 1 12 1
Blandade uppgifter kapitel 1 13 1
Blandade uppgifter kapitel 1 14 1
Blandade uppgifter kapitel 1 15 1
Blandade uppgifter kapitel 1 16 1
Blandade uppgifter kapitel 1 17 1
Blandade uppgifter kapitel 1 18 2
Blandade uppgifter kapitel 1 19 2
Blandade uppgifter kapitel 1 20 2
Blandade uppgifter kapitel 1 21 2
Blandade uppgifter kapitel 1 22 2
Blandade uppgifter kapitel 1 23 2
Blandade uppgifter kapitel 1 24 2
Blandade uppgifter kapitel 1 25 2
Blandade uppgifter kapitel 1 26 2
Blandade uppgifter kapitel 1 27 2
Blandade uppgifter kapitel 1 28 2
Blandade uppgifter kapitel 1 29 2
Blandade uppgifter kapitel 1 30 2
Blandade uppgifter kapitel 1 31 2
Blandade uppgifter kapitel 1 32 2
Blandade uppgifter kapitel 1 33 2
Blandade uppgifter kapitel 1 34 2
Blandade uppgifter kapitel 1 35 2
Blandade uppgifter kapitel 1 36 2
Blandade uppgifter kapitel 1 37 2
Blandade uppgifter kapitel 1 38 2
Blandade uppgifter kapitel 1 39 2
Blandade uppgifter kapitel 1 40 2
Blandade uppgifter kapitel 1 41 2
Blandade uppgifter kapitel 1 42 3
Blandade uppgifter kapitel 1 43 3
Blandade uppgifter kapitel 1 44 3
Blandade uppgifter kapitel 1 45 3
Blandade uppgifter kapitel 1 46 3
Blandade uppgifter kapitel 1 47 3
Blandade uppgifter kapitel 1 48 3
Blandade uppgifter kapitel 1 49 3
Blandade uppgifter kapitel 1 50 3
Andra delkapitel i Algebra och andragradsekvationer

Hjälp och Forum

Mathleaks Jesper
svarade 2013-04-03 23:35
Ställ frågor till en uppgift genom att besöka menyn till uppgiften och sedan klicka på "forum" knappen. Alla ställda frågor kommer listas under "forum" fliken till den bok du valt. Vi svarar så fort vi hinner och ser frågorna. Hjälp gärna varandra också!
sandra
svarade 2014-02-17 18:56
Varför kan jag inte köpa premium?
Mathleaks Ragnar
svarade 2014-02-17 21:22
Hej Sandra! Maila oss på support@mathleaks.se så kan vår teknikjeppe där hjälpa dig.
4208
svarade 2014-10-08 20:20
“they stood together, away from the pile of stones in the corner, and their jokes were quiet and they smiled rather than laughed.”(244)
ML Ragnar
svarade 2014-10-09 7:50
Jaså, läser du Shirley Jackson? =)Denna forumtråd är inte till för specifika frågor på våra lösningar. Gå istället till lösningen det handlar om, välj menyknappen och "forum". Då behöver du inte heller döpa dig till "4208", för vi ser vart du ställt frågan nånstans och därför vilken uppgift det handlar om.Jag flyttar dina frågor dit de hör hemma och besvarar dem där.
Bianca
svarade 2013-05-01 10:41
Hur kommer det sig att både den reela och den imaginära delen måste anta värdet noll? Hittar inte någon förklaring någonstans i boken..
Mathleaks Henrik
svarade 2013-05-04 12:27
Summan av den imaginära delen och av realdelen ska ju vara 0 enligt ekvationen. Alltså, om vi ska få VL=HL så måste vi ha 0=0 om ekvationen x^2+az+b=0 ska stämma. Därför måste både den reella delen OCH den imaginära delen anta värdet 0.
Banizdirdolap
svarade 2015-04-14 18:16
Hur får ni bort i:t när ni löser ekvationssystemet? Känns som att den bara försvinner -(a+24)i?? Tack! :)
ML Ragnar
svarade 2015-04-15 10:30
i:et behöver inte tas med, eftersom det är -(a+24) som beskriver *antalet* i:n i vänsterledet. Eftersom högerledet har noll i:n, måste även vänsterledet ha noll i:n. För att vänsterledet ska ha noll i:n måste -(a+24) = 0.Ser ut som att lösningen kan förtydligas en del, ska se över den strax.
ML Ragnar
svarade 2015-04-15 11:58
Ny version uppe nu!
Banizdirdolap
svarade 2015-04-14 17:14
Skulle man kunna ta fram en ekvation och sedan ta valfri x o få ut y?
ML Ragnar
svarade 2015-04-15 10:17
Det kan man göra, men det är en mycket krångligare väg att gå. Då ställer du upp den generella andragradskurvany = ax^2 + bx + coch sätter som mål att bestämma a, b och c. c hittas enkelt genom att sätta in punkten (0,7) i ekvationen, då fås att c=7. a och b kan sen hittas genom ett ekvationssystem. Första ekvationen får du genom att sätta in den andra punktens koordinater i funktionen:2 = a*5^2 + b*5 + 7 vilket flyttas om till b = -5a -1.Den andra ekvationen ges av symmetrilinjen. Om du sätter funktionen lika med noll, som om du skulle beräkna nollställena, kan du hitta ett uttryck för symmetrilinjen. Det är nämligen det som står framför rotuttrycket i PQ-formeln. Så:ax^2 + bx +7 = 0 x^2 + (b/a)x + 7/a = 0 x = -(b/a)/2 +/- rot( ((b/a)/2)^2 - 7/a )Symmetrilinjen går alltså längs x = -(b/a) /2, eller omskrivet x = -b/(2a). Eftersom symmetrilinjen är x=3 har du ekvationen3 = -b/(2a)Nu har du två ekvationer och två okända (a och b), så dessa kan bestämmas. Lämnar den biten åt dig, men gör du som jag så får du a=1 och b=-6, och andragradskurvan är alltså y = x^2 -6x +7. Då kan du hitta hur många punkter på kurvan som helst!
Ray
svarade 2015-05-13 11:51
Mkt svårt gjort där ragnar.. Vi vet ju redan två koordinater! Dessutom vet vi xsym! P/2= 3 då måste p=6 nu vet vi x^2-6x+q men genom att lägga in till exempel koordinat (0,7) så kan vi få ut q! 0^2-6*0+q= 7 ==> 7=q. Ekvationen blir då x^2-6x+7. Sedan är det bara att lägga till ett godtyckligt tal för X för att sedan få ut ett Y- värde! 😎
ML Ragnar
svarade 2015-05-13 12:40
Där gör du dock ett antagande, nämligen att funktionen har formen y = x^2 + px + q. Det råkar stämma i det här fallet, men hur hade du gjort om punkterna varit (0,7) och (5,3) istället? Då hade funktionen varit y = 0.8x^2 -4.8x +7, och den hade du inte hittat eftersom du antagit att x^2 har koefficienten 1. För att inte falla i den gropen måste man utgå från den generella formen y = ax^2 +bx +c, och inte specialfallet då a=1.
Banizdirdolap
svarade 2015-04-15 6:31
Vrf använder ni t1=s/v1
ML Ragnar
svarade 2015-04-15 10:25
Ekvationen kan inte lösas om den har mer än en variabel. Så istället för att använda både v1 och t1 i ekvationen så byter vi ut t1 mot ett uttryck som använder v1. Men hur som helst är det en onödigt krånglig lösning, en ny är på gång.
ML Ragnar
svarade 2015-04-15 11:13
Ny version uppe nu!
Ray
svarade 2015-05-14 12:10
När sidan på en kub minskas med en 1 cm, minskar volymen med 91cm^3. Efter det är tre sidor borde inte den lilla kuben ha minskat med 91cm^3 *3= 273cm^3?
ML Ragnar
svarade 2015-05-14 12:20
När sidlängden minskar med 1 så minskar *alla* sidor med 1 cm (annars är det ju ingen kub). Vi får veta att när alla sidor minskar med 1, minskar totalvolymen med 91 cm^3. Det krävs inga "modifieringar" av hur mycket som försvinner, det är helt enkelt 91 som är skillnaden mellan den större och den mindre kuben - inte 91 "per sida" eller så.
mary
svarade 2015-05-25 18:24
Går det att använda sig av andra punkter än just (4,8) och (0,8)?Menade (4,8) och (2,4)
ML Tina
svarade 2015-05-26 9:03
Hej!Ja, det går bra att använda sig av andra punkter så länge de ligger på kurvan. Vi valde (2,4) och (4,8) för att de var ganska lätta att läsa av, men man skulle också kunna ta t.ex. (1,5) och (3,5) om man hellre vill det.
berkan
svarade 2016-02-03 19:22
på 4 b ) så står det (3x^2-3x....... vart kommer 3x ifrån, jag förstår vart 3x^2 kmr ifrån men nt 3x
ML Tina
svarade 2016-02-04 12:27
Ja, det är kanske inte så självklart. Det hände ganska mycket på en och samma gång där. Det ligger uppe en ny lösning nu som förhoppningsvis är lite tydligare. Annars är det bara att fråga igen!
berkan
svarade 2016-02-04 16:00
mitt svar på A) blev roten ur -1×in=+-1
berkan
svarade 2016-02-04 17:30
har jag tänkt fel?
Touqa
svarade 2017-02-17 20:28
Hej! Jag förstår inte, vrf räknar man ut symmetrilinje och minpunkt?Står inte b för var den skär y-axeln eftersom den är en konstant som inte har ngn "x-term" framför sig
ML Ragnar
svarade 2017-02-18 15:30
En andragradsfunktion kan uttryckas på olika sätt. Den vanliga är den utskrivna polynomformen y = ax^2 + bx + c. Där stämmer det som du säger, att konstanten c kommer indikera var kurvan skär y-axeln. Men tänk på varför det är så: Längs y-axeln är x-värdet 0, och vad händer när vi beräknar y för x=0? Då får vi y = a*0^2 + b*0 + c = 0 + 0 + c = c. Därför kommer kurvan gå genom punkten (0, c), och *därför* måste konstanten c vara det y-värde där y-axeln skärs.Nu då till det här alternativa sättet att beskriva en andragradskurva: y = c(x+a)^2 +b (dessa a, b och c är nya värden, de betyder inte samma sak som i förra fallet). För enkelhetens skull har man valt c=1 i den här uppgiften, men det är inte alltid så. Men här förenklas det alltså till y = (x+a)^2 + b. Det stämmer nu *inte* att x=0 ger y=b: y = (0+a)^2 + b = a^2 +b. Så kurvan skär y-axeln i y = a^2 + b. Varför väljer man ett så krångligt sätt att beskriva kurvan?Jo, för att konstanterna a och b beskriver kurvans extrempunkt, och den är man ofta intresserad av. Notera vad som händer om man sätter in x=-a i ekvationen y = (x+a)^2 + b. Då får man: y = (-a+a)^2 +b = b. Kurvan går alltså genom punkten (-a, b). Faktum är att detta är kurvans minimipunkt, för pga kvadraten kommer alla andra x-värden kommer ge ett större y-värde. Börjar bli långt nu, men poängen är:TL;DR: En kurva på formen y = (x+a)^2 + b har minimipunkten (-a, b). Eftersom vi kan läsa av minimipunkten ur grafen kan a och b bestämmas.
Touqa
svarade 2017-02-17 21:50
Vid andra steget där man har kvadratkompletterat varför adderar man och sen subtraherar kvadratkompleteringen?
ML Ragnar
svarade 2017-02-18 15:38
I en ekvation (eller olikhet) måste man göra samma ändring på båda sidor, för att inte bryta mot "reglerna". Så när vi lägger på nåt på ena sidan måste vi lägga på det på andra sidan också - ELLER så lägger vi till och drar bort det på samma sida, vilket är vad vi gjort. Det blir samma sak, för om vi adderar och drar bort på samma gång har vi ju inte ändrat något. Poängen med att göra det är att vi kan använda ena termen till att bilda den kompletta kvadraten (x-1.5)^2.
Touqa
svarade 2017-02-18 11:04
När det är en maxpunkt är det samma princip fast med fmax istället för fmin som det står på er alternativa lösning ?
ML Ragnar
svarade 2017-02-18 15:40
Japp! Isåfall är parentesens koefficient (som heter a i den här uppgiften) ett negativt tal.
Dallas
svarade 2017-05-17 19:47
Jag förstår inte riktigt kan ni förklara
Dallas
svarade 2017-05-17 20:04
På B uppgiften ser krångligt ut eftersom -2^2 blir -4 konstigt det borde bli 4
ML Ragnar
svarade 2017-05-19 13:54
Nej, det stämmer inte. Parenteser ska användas för att markera vad som höjs till 2, alltså vad som ska upprepas. Utan parenteser är det bara det som står direkt intill exponenten som upprepas. Så, (-x)^2 betyder (-x)*(-x), dvs två minustecken som tar ut varandra (och blir x*x = x^2). Har man istället -x^2 betyder det -x*x, dvs endast ett minustecken som blir kvar.I det här fallet har vi -x^2 och sätter in x=2. Detta blir alltså -2^2 = -2*2 = -4.
Dallas
svarade 2017-05-17 20:21
Varför x=0
ML Ragnar
svarade 2017-05-19 13:55
Funktionen beräknar höjden vid olika avstånd x från kastpunkten. I "kastögonblicket" är bollen kvar där den kastas från, dvs. på avståndet x = 0.
send help
svarade 2019-03-03 21:12
Är det fel att svara 9(a^2-4)?
ML Daniel
svarade 2019-03-07 6:44
Hej! I uppgiften står det "Faktorisera uttrycken". Även om det inte står uttryckligen, menas det "Faktorisera uttrycken fullständigt". Uttrycket 9(a^2 - 4) är inte en fullständig faktorisering, a^2 - 4 kan ju faktoriseras med hjälp av konjugatregeln. Alltså är det inte rätt svar, men däremot är det en bit på vägen. Mvh Daniel
send help
svarade 2019-03-04 13:07
31 b) varför kan man inte använda pq-formeln?
ML Daniel
svarade 2019-03-07 6:55
Hej! Det går att använda pq-formeln här, men då måste man först utveckla parentesen. Det blir alltså en längre uträkning om man använder pq-formeln och rekommenderas helst inte, men det är inte fel för det. Mvh Daniel
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.