Matematiska bevis

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Olika slags vinklar
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Olika slags vinklar 7101 1
Olika slags vinklar 7102 1
Olika slags vinklar 7103 1
Olika slags vinklar 7104 1
Olika slags vinklar 7105 1
Olika slags vinklar 7106 1
Olika slags vinklar 7107 2
Olika slags vinklar 7108 2
Olika slags vinklar 7109 2
Olika slags vinklar 7110 3
Olika slags vinklar 7111 3
Olika slags vinklar 7112 3
Vinklar i trianglar
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Vinklar i trianglar 7113 1
Vinklar i trianglar 7114 1
Vinklar i trianglar 7115 1
Vinklar i trianglar 7116 1
Vinklar i trianglar 7117 1
Vinklar i trianglar 7118 1
Vinklar i trianglar 7119 2
Vinklar i trianglar 7120 2
Vinklar i trianglar 7121 2
Vinklar i trianglar 7122 2
Vinklar i trianglar 7123 3
Matematisk argumentation
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Matematisk argumentation 7124 1
Matematisk argumentation 7125 1
Matematisk argumentation 7126 1
Matematisk argumentation 7127 1
Matematisk argumentation 7128 2
Matematisk argumentation 7129 2
Matematisk argumentation 7130 2
Matematisk argumentation 7131 2
Matematisk argumentation 7132 2
Matematisk argumentation 7133 3
Matematisk argumentation 7134 3
Satser och bevis
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Satser och bevis 7135 1
Satser och bevis 7136 1
Satser och bevis 7137 1
Satser och bevis 7138 1
Satser och bevis 7139 1
Satser och bevis 7140 1
Satser och bevis 7141 2
Satser och bevis 7142 2
Satser och bevis 7143 2
Satser och bevis 7144 2
Satser och bevis 7145 2
Satser och bevis 7146 2
Satser och bevis 7147 2
Satser och bevis 7148 3
Satser och bevis 7149 3
Satser och bevis 7150 3
Pythagoras sats
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Pythagoras sats 7151 1
Pythagoras sats 7152 1
Pythagoras sats 7153 1
Pythagoras sats 7154 1
Pythagoras sats 7155 1
Pythagoras sats 7156 2
Pythagoras sats 7157 2
Pythagoras sats 7158 2
Pythagoras sats 7159 2
Pythagoras sats 7160 3
Pythagoras sats 7161 3
Mathleaks Kurser

Se Matematiska bevis (Kurs 1) i Mathleaks-kurser! Du kan hitta vårt läromedel här: mathleaks.se/utbildning och prova gratis!

Hjälp och Forum

prutten
besvarad 2014-11-10 12:44
Min lärare sa att man kan utgå från den här formeln: O = pi•2r (omkrets för cirkel) men istället för att byta ut variablerna med sträcka så kan man göra det med grader. Då blir det 360*=pi• 2r. 360/pi. Och då ska man får 114 vilket står för diametern. Men diametern ska ju vara 180 grader?
ML Ragnar
besvarad 2014-11-10 13:25
Hänger inte riktigt med på din fråga :S 114 grader är en vinkel, inte diametern. Om jag skulle använda omkretsformeln skulle jag utgå från att förhållandet mellan vinkeln v och det hela varvet 360 grader är lika med förhållandet mellan båglängden b och omkretsen pi*2r. Detta skrivs med ekvationen v/360 = b/(pi*2r). Multiplicera upp nämnarna så får du 360*b = v*pi*2r. Kan det vara något sånt din lärare pratade om? I det här fallet är båglängden alltså 2r, och löser man ut v ur den ekvationen får man v = 360/pi = 114.
prutten
besvarad 2014-11-10 15:03
Min lärare sa att eftersom cirkelbågen var lika långs som diametern så kunde man göra så
prutten
besvarad 2014-11-10 15:04
Men om vi istället lotsas som om cirkelbågen inte är lina lång som radien eller diametern, så funkar inte min lärares lösning. Jag löste det som den formeln du gav o då kan man lösa alla sträckor som cirkelbågen kan ha
prutten
besvarad 2014-11-11 19:23
Jag behöver hjälp
ML Ragnar
besvarad 2014-11-13 10:49
Jag är fortfarande inte helt säker på vad det är du frågar. Det verkar som att din lärare krånglar till saken. Det stämmer förstås att man kan ta genvägar när båglängden är exakt 2r, för se vad som händer med formeln jag presenterade tidigare när b ersätts med 2r: 360*b = v*pi*2r 360*2r = v*pi*2r 360 = v*pi Eftersom man har 2r på båda sidor kan detta helt enkelt förkortas bort, och ekvationen blir 360 = v*pi. Vinkeln är därför bara 360/pi. Men som sagt, jag vet inte varför din lärare går in på specifika snarare än generella metoder. Eller så missförstår jag något =)
prutten
besvarad 2014-11-14 18:40
Alltså det min lärare sa att omkretsen för en cirkel är: o=pi • 2r. Och tydligen så kan man byta ut sträckan för omkretsen med antalet grader som en cirkel är. Det vills säga 360 grader. Eftersom den graden man letar efter är 2r så kan man göra om formeln: 360 (omkretsen i grader) dividerat med pi = 2r (två radianer) detta ger rätt svar. Men om man tänker efter så står 2r för en diameter. Och en diameters vinkel är 180grader. Men svaret blir ju 115 tror jag vilket är rätt. Men jag förstår inte hur man kan göra på min lärares sätt?! Ska jag strunta i det och göra på erat sätt? Tänk om jag använder mig av det min lärare sa och att det inte passar in på alla cirklar... Då kommer jag få fel på provet om det kommer en sån uppgift
ML Ragnar
besvarad 2014-11-16 15:05
Ja, jag tycker att din lärares råd är förvirrande och föredrar vår metod. Vinklar och sträckor ska inte blandas ihop. 180 grader är inte en diameter, utan den vinkel som uppstår mellan benen om man går ner i spagat. Diametern är, i den jämförelsen, benens totala längd. Inte samma grej alltså och därför ska de inte bytas ut mot varandra som om de var samma sak, det öppnar väldigt lätt för både missförstånd och misstag.
prutten
besvarad 2014-11-16 17:09
Okej vad bra! Jag var också lite skeptisk mot att sträckan bara byttes ut mot vinkeln :)
prutten
besvarad 2014-11-15 20:42
Kan man inte använda den längsta sidan som hypotenusan? Då blir det en triangel fast sträckan fortsätter längre än när den korsar kateten. L\
ML Ragnar
besvarad 2014-11-16 15:50
Det är det som är poängen, man får extra längd på hypotenusan. Det blir en triangel med svans, typ. Om man tillåter sådana trianglar blir uppgifter som "beräkna hypotenusans längd" meningslösa, för man kan alltid svara "10 tusen mil, men en stor del av detta är triangelsvans som sticker ut". Det måste vara sidlängder som går exakt kant i kant, annars är det ingen triangel =)
prutten
besvarad 2014-11-16 17:04
Såsklart!!! Tack :)
prutten
besvarad 2014-11-16 19:06
Skulle ni kunna visa med nån linje hur a och y bildar alternatvinklar? Jag förstår att de är lika stora men jag ser inte att sambandet mellan de är alternat
ML Ragnar
besvarad 2014-11-17 9:54
Bra fråga! De är inte alternatvinklar. Det ligger en ny version uppe nu som jag hoppas förtydligar.
prutten
besvarad 2014-11-17 20:36
Skulle ni kunna lägga till en bild? Har haft problem med den här (7160) och 7149 eftersom de säger emot varandra :/
prutten
besvarad 2014-11-17 20:37
Bild behövs inte - läste lite fel men det sista jag skrev undrar jag fortfarande över
ML Ragnar
besvarad 2014-11-18 10:24
Uppgifterna säger inte emot varann, de säger samma sak: Summan av två sidor i en triangel är alltid större än den tredje sidan. Möjligen har vi uttryckt det på olika sätt, men innebörden är densamma.
katekesen
besvarad 2015-06-26 1:21
På fråga b) Kan man inte också skriva implikationen såhär: a < 7+b - - > a < 9 - b ?
ML Ragnar
besvarad 2015-06-26 9:42
Nej, för det första är det nog tänkt att man ska svara med de olikheter som getts, och för det andra stämmer det inte. Att a är mindre än 7+b innebär inte att a är mindre än 9-b, eftersom man inte på förhand satt några begränsningar på vad b kan vara. b kan vara 100, och då säger din första olikhet att a är mindre än 107. Då gäller inte a < 9-b, eftersom 107 inte är mindre än -91. Det ligger en ny version av lösningen uppe nu som jag hoppas är lättare att förstå.
katekesen
besvarad 2015-06-26 1:26
Man borde här också kunna skriva 4x - 5 <--> (5x-3 = x+2) Eller blir det aningen omatematiskt kanske?
ML Ragnar
besvarad 2015-06-26 9:44
Ja, 4x = 5 går också att använda. Inget omatematiskt i det!
samin
besvarad 2016-10-26 11:00
Jag förstår inte hur man vet att B= 2PIr blir ett helt varv alltså om man inte hade någon kunskap om frågan förut. Och varför ska man säga att B=r för att veta graden. Och förklaringen i a) svarar jag c) och b). Alltså jag vet ju inte vad ett helt varv är när jag gör a). Vad betyder Pir ( förlåt för många frågor )
ML Ragnar
besvarad 2016-10-26 12:47
Det är en lite konstig ordning på uppgifterna. Jag vet inte hur man skulle svara på a) om man inte vet att 360 grader = 2pi rad, vilket är svaret på c). Men det ligger en ny version av lösningen uppe nu som förhoppningsvis är tydligare med det sambandet. Den här uppgiften är dock lite överkurs, så man bör nog inte lägga hur mycket tid som helst på detta.
samin
besvarad 2016-10-26 14:10
Är radian inte relevant senare in i kapitlet ? Elr alltså det där uttrycket/ekvationen man använder för att räkna ut
ML Ragnar
besvarad 2016-10-26 14:35
Nej, radianer tas inte upp på allvar förrän i kurs 4. Att det nämns här är bara som kuriosa.
Bradd pit
besvarad 2017-11-26 3:16
Frågar de vilken vinkel A har, eller? Fick fram 52 är vinkel b och c. 180-(52+52) = och fick fram vinkel 76 och det motsvarar A
ML Tina
besvarad 2017-11-28 9:07
Ja, ditt sätt är bättre! Vi hade gjort det onödigt krångligt där. Det ligger nu uppe en ny version av lösningen. Tack för din input!
reinrik
besvarad 2020-05-12 17:24
Jag förstår inte hur det nya uttrycket bevisar att implikation/ekvivalens inte gäller. Jag förstår att man kan variera b, men då kommer ju omkretsen O påverkas indirekt, så O och A kommer påverkas samtidigt.
reinrik
besvarad 2020-05-12 17:25
Önskar en tydligare förklaring
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.