Rationella uttryck

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen. Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Vad menas med ett rationellt uttryck?
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1203 1
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1204 1
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1205 1
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1206 2
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1207 2
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1208 3
Vad menas med ett rationellt uttryck? 1209 3
Förlängning och förkortning
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Förlängning och förkortning 1215 1
Förlängning och förkortning 1216 1
Förlängning och förkortning 1217 1
Förlängning och förkortning 1218 1
Förlängning och förkortning 1219 1
Förlängning och förkortning 1220 2
Förlängning och förkortning 1221 2
Förlängning och förkortning 1222 2
Förlängning och förkortning 1223 2
Förlängning och förkortning 1224 2
Förlängning och förkortning 1226 1
Förlängning och förkortning 1227 1
Förlängning och förkortning 1228 2
Förlängning och förkortning 1229 2
Förlängning och förkortning 1230 2
Förlängning och förkortning 1231 2
Förlängning och förkortning 1232 2
Förlängning och förkortning 1233 3
Förlängning och förkortning 1234 3
Förlängning och förkortning 1236 1
Förlängning och förkortning 1237 1
Förlängning och förkortning 1238 2
Förlängning och förkortning 1239 2
Förlängning och förkortning 1240 3
Förlängning och förkortning 1241 3
Förlängning och förkortning 1242 3
Addition och subtraktion
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Addition och subtraktion 1246 1
Addition och subtraktion 1247 1
Addition och subtraktion 1248 1
Addition och subtraktion 1249 1
Addition och subtraktion 1250 1
Addition och subtraktion 1251 2
Addition och subtraktion 1252 2
Addition och subtraktion 1253 2
Addition och subtraktion 1254 2
Addition och subtraktion 1257 1
Addition och subtraktion 1258 2
Addition och subtraktion 1259 2
Addition och subtraktion 1260 2
Addition och subtraktion 1261 2
Addition och subtraktion 1262 2
Addition och subtraktion 1263 2
Addition och subtraktion 1264 2
Addition och subtraktion 1265 3
Addition och subtraktion 1266 3
Multiplikation och division
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Multiplikation och division 1268 1
Multiplikation och division 1269 1
Multiplikation och division 1270 1
Multiplikation och division 1271 1
Multiplikation och division 1272 1
Multiplikation och division 1273 2
Multiplikation och division 1274 2
Multiplikation och division 1275 2
Multiplikation och division 1276 2
Multiplikation och division 1277 2
Multiplikation och division 1278 2
Multiplikation och division 1279 2
Multiplikation och division 1280 2
Multiplikation och division 1281 3
Multiplikation och division 1282 3
Multiplikation och division 1283 3
Mathleaks Kurser

Behöver du mer hjälp med dina matematikstudier? Besök Rationella uttryck (Kurs 3) för att få tillgång till Mathleaks egna kurser. Det innehåller teori, övningar och tester, prova det gratis här: mathleaks.se/utbildning

Andra delkapitel i Algebra och funktioner

Hjälp och Forum

Harsh
besvarad 2014-08-30 13:35
varifrån får ni 16/3
ML Ragnar
besvarad 2014-08-31 9:15
Tack, 13/6 ska det förstås stå! Uppdaterar denna senare idag.
gullster
besvarad 2014-10-14 17:12
Varför finns inte diagnoserna
ML Ragnar
besvarad 2014-10-14 17:25
Hej! Diagnoser är på väg. När vi jobbade igenom böckerna första gången visste vi inte om folk gjorde de uppgifterna, så vi valde att fokusera på kapitlens huvuddelar. Nu när det är folk som frågar efter diagnoser har vi börjat göra de lösningarna också, men eftersom det rör sig om ca 20 böcker tar det lite tid att komma ikapp. Diagnos till kap 1 finns än så länge, kap 2 borde dyka upp denna vecka.
Molly
besvarad 2014-11-02 0:25
Var Finns diagnoserna
mattekopter
besvarad 2015-03-24 18:54
på e) hur förkortar ni vänstra leden med 3 när det står 4 och x i respektive nämnare?
ML Ragnar
besvarad 2015-03-25 8:48
Hm, vi har inte förkortat med 3 någonstans så jag vet inte riktigt var du fastnar någonstans. Men det finns några tveksamheter i lösningen så en ny version är på gång.
mattekopter
besvarad 2015-03-26 18:42
ok! Äh, det är en svår lösning så jag hoppar över den! jag kollar på den om ni har ändrat den innan jag blir klar med boken!
ML Ragnar
besvarad 2015-03-27 11:33
Den nya versionen ligger redan uppe! Säg gärna till om du hittar fler sätt att förbättra den. Eller andra lösningar, för den delen! Vi vill gärna göra appen så bra som möjligt.
dramaturg
besvarad 2015-08-23 18:41
D) kan man skriva -64(2-x)^2 ?
ML Ragnar
besvarad 2015-08-24 9:27
Exponenten ska vara 5, men det var nog vad du menade. Isåfall är det också rätt svar! Man kan dock tycka att det inte är på sin enklaste möjliga form eftersom du har ett minustecken mer än nödvändigt. Men ja, svaren är helt ekvivalenta.
dramaturg
besvarad 2015-08-24 15:31
A det var det jag menade!
dramaturg
besvarad 2015-08-28 17:21
D) (2-x)/(x-2) = x/2 Jag bröt ut -1 från nämnaren och strök parenteserna. Då fick jag -1 = x/2 ---> x=-2 men då får jag bara en rot... Stämmer ändå det?
ML Ragnar
besvarad 2015-08-31 7:28
Snygg lösning! Jag lägger in den som alternativ. Vi har också bara ett svar, x=2 är en falsk rot som vi bortser från i sista textstycket.
ML Ragnar
besvarad 2015-08-31 8:01
Ny version uppe nu. Tack för input!
dramaturg
besvarad 2015-08-31 13:36
Tack själv :)
olof
besvarad 2015-11-19 15:05
varför måste både x^2(2a+6) + x(9-a^2) vara lika med noll?
ML Ragnar
besvarad 2015-11-19 17:01
2a+6 multipliceras med x^2, så 2a+6 kan ses som "antalet" x^2. På samma sätt är 9-a^2 antalet x. Eftersom x och x^2 kan vara i princip vilka tal som helst, kan vi bara vara säkra på att summan blir noll om vi har antalet noll av varje. Det gäller ju att 0*x^2 + 0*x = 0, oavsett vad x är. Tänk istället om antalen är något annat, som 1 och 2: 1*x^2 + 2*x = 0. Summan blir då bara noll om x är 0 eller -2, men inte för alla x. Hoppas det gjorde saken lite tydligare?
olof
besvarad 2015-11-19 15:07
för att likheten ska vara uppfylld för alla x
ML Ragnar
besvarad 2015-11-19 17:01
(svar i andra tråden)
Hoe
besvarad 2016-08-31 9:50
på B) varför kan inte vi skriva 10/ -(5+a) till 10/ 5-a och ta bort parentesen
ML Ragnar
besvarad 2016-08-31 10:43
-(5+a) är inte samma sak som 5-a. När parentesen tas bort byter alla termer inuti tecken. Så 5 blir -5, +a blir -a: -(5+a) = -5 -a. Testa gärna med ett tal också, som a=3. -(5+a) blir då -(5+3) = -8, medan 5-a blir 5-3 = 2. Inte samma sak!
Hoe
besvarad 2016-08-31 10:31
C) kan man inte vidar förenkla det ännu mer ? och vad menar frågan med att bryta ut -2
ML Ragnar
besvarad 2016-08-31 10:59
c) Man kan ju utveckla parentesen om man vill, med kvadreringsregeln. Då får man -8(x^2 -4x + 4) vilket blir -8x^2 +32x -32. Frågan är om det är en "enklare" form än -8(x-2)^2. Den faktoriserade varianten innehåller lägre tal och färre beräkningar, så den tycker jag är enklast. Att "bryta ut" är att gå baklänges från när man utvecklar parenteser. T.ex. blir ju 2(x+3) = 2x + 6 om parentesen utvecklas. Att bryta ut 2 är att gå åt andra hållet: 2x + 6 = 2(x+3). Man plockar alltså fram faktorn 2 och sätter resten inom parentes. Samma sak med -2. Ta t.ex. uttrycket 6 - 4x. Vad ska stå i parentesen för att -2( ) ska bli 6 - 4x när den multipliceras ut? Jo, eftersom -2*(-3) blir 6 måste vi ha -3 där, och eftersom -2*2x blir -4x behövs 2x där också. Så när -2 bryts ut får vi 6 - 4x = -2(-3 + 2x), eller skrivet åt andra hållet: -2(2x-3).
Hoe
besvarad 2016-09-01 11:08
kan ni visa en enklare version av att lösa det på A) och B) sen när man tar mgn måste man ändra båda leden eller rcker det med bara VL
ML Ragnar
besvarad 2016-09-01 14:45
Det ligger en ny version uppe nu, hoppas du tycker den är lättare att följa! MGN är den minsta gemensamma nämnaren för två eller flera bråk. Den kan man hitta utan att göra några förändringar alls i uttrycket, men om man väljer att multiplicera vänstra sidan med det så måste man multiplicera högra sidan också. Annars skapar man liksom en obalans som bryter likheten.
Hoe
besvarad 2016-09-01 19:18
D) kan man inte förenkla det till 5x-7,5
ML Ragnar
besvarad 2016-09-01 20:24
Jovisst, det är precis samma sak. Vi har bara valt att svara som facit, men det är lite oklart varför de valt att stanna där. Ofta lämnar man tal på bråkform istället för att gå över till decimalform, men då hade man åtminstone kunnat förenkla denna till 5x - 15/2.
Hoe
besvarad 2016-09-05 18:07
vart kan man hitta lagar som (a-b)= -(b-a)
ML Ragnar
besvarad 2016-09-06 7:57
Här på Mathleaks :) Tänk åt andra hållet så blir det kanske tydligare: -(b-a) = -b+a = a-b
Sofia
besvarad 2017-04-21 8:22
Var får ni antal värden ifrån?
ML Tina
besvarad 2017-04-21 9:04
De kommer från uppgiftstexten. I det andra viktintervallet (42.2g
jacob
besvarad 2017-09-13 14:39
D) kan man välja bara multiplicera täljaren som ni gjorde i början för att kunna förenkla ekvationen. Jag hade för mig att man behöver multiplicera bege täljaren och nämnaren när man förlänger rationella uttryck? Tack i förhand
ML Ragnar
besvarad 2017-09-14 7:24
Det är skillnad på att förlänga ett bråk (eller ett rationellt uttryck) och att multiplicera båda led i en ekvation. Du har helt rätt i att när man förlänger måste man multiplicera både täljare och nämnare, annars ändrar man bråkets värde. Ett enklare exempel är ett bråk som 2/3. Det kan förlängas till (2*2) / (3*2) = 4/6, vilket är en precis lika stor andel. Men i en ekvation som x / 2 = 2/3 så är hela poängen att ändra värdet. Här vill vi göra båda sidor *dubbelt så stora*, så att x:et kommer fram istället för "halva x" som det står nu. Båda sidor dubbleras alltså, vilket ger 2 * x / 2 = 2 * 2/3 x = 4/3 I ekvationslösning, som i uppgiften, är alltså hela syftet att ändra bråkens värde - men att båda sidor ändras på samma sätt, så att likheten behålls. Därför behöver vi alltså inte röra nämnarna. Hoppas det förklarade saken!
Zahra
besvarad 2019-09-13 16:26
B) Varför kan man inte förenkla bort x:et så att det blir 10+15/2?
ML William
besvarad 2019-09-16 5:48
Hej! Eftersom då måste alla termer i täljaren innehålla ett x. Eftersom 15 inte gör det, kan vi ej förkorta. /William
Fille
besvarad 2019-12-27 1:04
Hej! Skulle man kunna svara 5x+5 istället för 5(x+1) i deluppgift b)? Eller är 5(x+1) en förenklad version av 5x+5?
ML William
besvarad 2020-02-11 8:16
Hej! Ber om ursäkt för sent svar. Att skriva 5x+5 och 5(x+1) är samma sak. Vilken form som är enklast är upp till matematikern. För mig är båda lika "enkla" :)
Fille
besvarad 2019-12-27 21:26
Hej! I denna uppgift har ni alltså förlängt nämnarna i bråken med (-1) för att kunna förenkla dessa. Skulle man kunna bryta ut (-1) ur nämnarna och få ett rätt svar istället för att förlänga både täljare och nämnare med (-1)? Jag har nämligen brutit ut (-1) ur nämnarna på samtliga bråk och fått rätt svar. Kanske är det ett alternativt lösningsförslag vid sidan om att förlänga bråken med (-1)?
ML William
besvarad 2020-02-11 8:14
Hej! Ber om ursäkt för sent svar. Ja det går bra att bryta ut (-1) för att sedan kunna förkorta bort (-1).
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.