Exponentialfunktioner och logaritmer

Start
»
Matematik 5000
»
Matematik 5000 2b Vux
»
Algebra och linjära modeller
» Exponentialfunktioner och logaritmer
Sektioner
Se även Mathleaks Läromedel

Nedan hittar du motsvarande innehåll för Exponentialfunktioner och logaritmer i Mathleaks Läromedel, använd läromedlet gratis här mathleaks.se/utbildning

Andra delkapitel i Algebra och linjära modeller

Hjälp och Forum

Ammis
skrev den 2015-10-24 17:08
Jag förstår inte första början på uppgiften, men jag hänger med i själva uträkningen. Jag fattar bara verkligen inte hur dubbelroten 4 innebär att funktionen kan skrivas k(x-4)^2? Hur vet man detta? Och var kommer k ifrån, eftersom man i hela boken pratar om andragradsfunktioner som ax^2+bx+c, vad motsvarar då k?
ML Ragnar
svarade 2015-10-25 17:21
En andragradsfunktion kan skrivas på olika sätt:Ett sätt är polynomformen y = ax^2 + bx + c, där a, b och c är värden som beskriver kurvans form och position. Ett annat sätt är den kvadratkompletterade formen y = k(x-d)^2 + e, där k beskriver kurvans "spetsighet" och (d,e) är positionen för kurvans extrempunkt. Tänk på att "k", "d" och "e" bara är etiketter, vi skulle lika gärna kunna döpa värdena till "m", "p" och "s" om vi hellre vill det.Nu har jag inte boken här, så jag kan inte leta upp var man går igenom den här andra framställningen, men det går man alldeles säkert igenom någonstans. Den leder iallafall till detta:En dubbelrot uppstår när extrempunkten ligger exakt på x-axeln, och om x-koordinaten är 4 ligger punkten alltså i (4,0). Så med d=4 och e=0 i den andra formeln får vi detta:y = k(x-d)^2 + e y = k(x-4)^2 + 0 y = k(x-4)^2Fullt förståeligt att det är krångligt om man inte sett detta förut, jag ska se vad vi kan göra för att förtydliga lösningen.
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.