Exponentialfunktioner och logaritmer

Ladda ner gratis
Lösningarna finns i appen
Android iOS
Uppgifter markerade med behöver Mathleaks premium för att kunna se lösningen till uppgiften i vår app. Ladda ned Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore.
Sektioner
Exponentialfunktioner
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Exponentialfunktioner 2502 1
Exponentialfunktioner 2503 1
Exponentialfunktioner 2504 1
Exponentialfunktioner 2505 1
Exponentialfunktioner 2506 2
Exponentialfunktioner 2507 2
Exponentialfunktioner 2508 2
Exponentialfunktioner 2509 2
Exponentialfunktioner 2510 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2513 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2514 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2515 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2516 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2517 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2518 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2519 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2522 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2523 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2524 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2525 1
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2526 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2527 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2528 2
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1 2529 3
Ekvationen a^x=b 1
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Ekvationen a^x=b 1 2531 1
Ekvationen a^x=b 1 2532 1
Ekvationen a^x=b 1 2533 1
Ekvationen a^x=b 1 2534 1
Ekvationen a^x=b 1 2535 2
Ekvationen a^x=b 1 2536 2
Ekvationen a^x=b 1 2537 2
Ekvationen a^x=b 1 2538 3
Ekvationen a^x=b 1 2539 3
Tillämpningar och problemlösning
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Tillämpningar och problemlösning 2542 1
Tillämpningar och problemlösning 2543 1
Tillämpningar och problemlösning 2544 1
Tillämpningar och problemlösning 2545 1
Tillämpningar och problemlösning 2546 1
Tillämpningar och problemlösning 2547 2
Tillämpningar och problemlösning 2548 2
Tillämpningar och problemlösning 2549 2
Tillämpningar och problemlösning 2550 2
Tillämpningar och problemlösning 2551 2
Tillämpningar och problemlösning 2553 2
Tillämpningar och problemlösning 2554 2
Tillämpningar och problemlösning 2555 3
Tillämpningar och problemlösning 2556 3
Tillämpningar och problemlösning 2557 3
Tillämpningar och problemlösning 2558 3
Mer om grafer
Namn på uppgift Nivå Gratis?
Mer om grafer 2559 1
Mer om grafer 2560 1
Mer om grafer 2561 1
Mer om grafer 2562 1
Mer om grafer 2563 2
Mer om grafer 2564 2
Mer om grafer 2565 3
Mer om grafer 2566 3
Mathleaks Kurser

Exponentialfunktioner och logaritmer (Kurs 2) finns också i Mathleaks kurser, besök mathleaks.se/utbildning för teori, tester och övningar med lösningar.

Hjälp och Forum

Ammis
svarade 2015-10-24 17:08
Jag förstår inte första början på uppgiften, men jag hänger med i själva uträkningen. Jag fattar bara verkligen inte hur dubbelroten 4 innebär att funktionen kan skrivas k(x-4)^2? Hur vet man detta? Och var kommer k ifrån, eftersom man i hela boken pratar om andragradsfunktioner som ax^2+bx+c, vad motsvarar då k?
ML Ragnar
svarade 2015-10-25 17:21
En andragradsfunktion kan skrivas på olika sätt:Ett sätt är polynomformen y = ax^2 + bx + c, där a, b och c är värden som beskriver kurvans form och position. Ett annat sätt är den kvadratkompletterade formen y = k(x-d)^2 + e, där k beskriver kurvans "spetsighet" och (d,e) är positionen för kurvans extrempunkt. Tänk på att "k", "d" och "e" bara är etiketter, vi skulle lika gärna kunna döpa värdena till "m", "p" och "s" om vi hellre vill det.Nu har jag inte boken här, så jag kan inte leta upp var man går igenom den här andra framställningen, men det går man alldeles säkert igenom någonstans. Den leder iallafall till detta:En dubbelrot uppstår när extrempunkten ligger exakt på x-axeln, och om x-koordinaten är 4 ligger punkten alltså i (4,0). Så med d=4 och e=0 i den andra formeln får vi detta:y = k(x-d)^2 + e y = k(x-4)^2 + 0 y = k(x-4)^2Fullt förståeligt att det är krångligt om man inte sett detta förut, jag ska se vad vi kan göra för att förtydliga lösningen.
Har du en fråga eller behöver hjälp med matten? Ladda då hem Mathleaks app och ställ din egen fråga i forumet.