Uppgifter markerade med kräver Mathleaks premium för att visa i appen.
Ladda ner Mathleaks app på Google Play eller iTunes AppStore
Sektioner
Exponentialfunktioner
Ekvationen 10^x=b och logaritmer 1
Ekvationen a^x=b 1
Namn på uppgift | Nivå | Gratis? |
---|---|---|
Ekvationen a^x=b 1 2531 | 1 | |
Ekvationen a^x=b 1 2532 | 1 | |
Ekvationen a^x=b 1 2533 | 1 | |
Ekvationen a^x=b 1 2534 | 1 | |
Ekvationen a^x=b 1 2535 | 2 | |
Ekvationen a^x=b 1 2536 | 2 | |
Ekvationen a^x=b 1 2537 | 2 | |
Ekvationen a^x=b 1 2538 | 3 | |
Ekvationen a^x=b 1 2539 | 3 |
Tillämpningar och problemlösning
Mer om grafer
Namn på uppgift | Nivå | Gratis? |
---|---|---|
Mer om grafer 2559 | 1 | |
Mer om grafer 2560 | 1 | |
Mer om grafer 2561 | 1 | |
Mer om grafer 2562 | 1 | |
Mer om grafer 2563 | 2 | |
Mer om grafer 2564 | 2 | |
Mer om grafer 2565 | 3 | |
Mer om grafer 2566 | 3 |
Mathleaks Kurser
Exponentialfunktioner och logaritmer (Kurs 2) finns också i Mathleaks kurser, besök mathleaks.se/utbildning för teori, tester och övningar med lösningar.
Andra delkapitel i Algebra och linjära modeller
Hjälp och Forum
Ammis
besvarad 2015-10-24 17:08
Jag förstår inte första början på uppgiften, men jag hänger med i själva uträkningen. Jag fattar bara verkligen inte hur dubbelroten 4 innebär att funktionen kan skrivas k(x-4)^2? Hur vet man detta? Och var kommer k ifrån, eftersom man i hela boken pratar om andragradsfunktioner som ax^2+bx+c, vad motsvarar då k?
ML Ragnar
besvarad 2015-10-25 17:21
En andragradsfunktion kan skrivas på olika sätt:
Ett sätt är polynomformen y = ax^2 + bx + c, där a, b och c är värden som beskriver kurvans form och position. Ett annat sätt är den kvadratkompletterade formen y = k(x-d)^2 + e, där k beskriver kurvans "spetsighet" och (d,e) är positionen för kurvans extrempunkt. Tänk på att "k", "d" och "e" bara är etiketter, vi skulle lika gärna kunna döpa värdena till "m", "p" och "s" om vi hellre vill det.
Nu har jag inte boken här, så jag kan inte leta upp var man går igenom den här andra framställningen, men det går man alldeles säkert igenom någonstans. Den leder iallafall till detta:
En dubbelrot uppstår när extrempunkten ligger exakt på x-axeln, och om x-koordinaten är 4 ligger punkten alltså i (4,0). Så med d=4 och e=0 i den andra formeln får vi detta:
y = k(x-d)^2 + e
y = k(x-4)^2 + 0
y = k(x-4)^2
Fullt förståeligt att det är krångligt om man inte sett detta förut, jag ska se vad vi kan göra för att förtydliga lösningen.
*FÖRBEHÅLL: Innehållet i forumet är användargenererat och återspeglar inte nödvändigtvis åsikter från Mathleaks AB som ett företag. Om något innehåll betraktas som stötande ber vi dig kontakta support@mathleaks.se.
Har du en fråga eller behöver du hjälp med matten? Ladda ner Mathleaks app och ställ din fråga i forumet.